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[交流]
已知三維物體旋轉(zhuǎn)前后的坐標(biāo)，求解旋轉(zhuǎn)向量和角度 已有2人參與
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一個(gè)三維物體包含n個(gè)點(diǎn)，[p11 p21 p31 p41 ... pn1]，pit =[pix,piy,piz]'； 繞單位向量V（vx,vy,vz）'，旋轉(zhuǎn)角度theta 得到該三維物體的新坐標(biāo)[p12 p22 p32 p42 ... pn2] 問題： 1如何求旋轉(zhuǎn)向量V（vx,vy,vz）和旋轉(zhuǎn)角度theta 2完成要求1，最少需要用到三維物體上幾個(gè)點(diǎn) 補(bǔ)充： 不要說只用兩個(gè)點(diǎn)兩個(gè)時(shí)刻，因?yàn)樾D(zhuǎn)向量不一定垂直于你選的那兩個(gè)點(diǎn) |
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2樓2015-12-27 19:35:41
uvwxmc
金蟲 (正式寫手)
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一個(gè)點(diǎn)的前后兩個(gè)位置可以確定一個(gè)平面，轉(zhuǎn)軸肯定在這個(gè)平面上；一般情況兩個(gè)點(diǎn)就能唯一確定旋轉(zhuǎn)軸。例外情況是，碰巧不變的點(diǎn)不能用；碰巧兩個(gè)平面重合的只能算一個(gè)。 知道線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)，可以求垂直平分面的平面方程；兩個(gè)平面方程可得軸的線方程。 起點(diǎn)/終點(diǎn)向軸線做投影，投影點(diǎn)對兩個(gè)點(diǎn)的張角可得，此即為轉(zhuǎn)角。 |
3樓2015-12-28 00:33:50
4樓2015-12-28 15:29:38
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對。 |
5樓2015-12-28 17:00:25
6樓2015-12-29 11:11:45
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7樓2018-08-28 21:03:03
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8樓2018-08-28 21:12:27
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