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青沙山木蟲(chóng) (小有名氣)
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[求助]
Mathematica中求解二元高次方程組 已有1人參與
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想用Mathematica解個(gè)二元高次方程組，可是一直解不出來(lái)（總是卡死），請(qǐng)高手指點(diǎn)！ 同樣的，若遇到多元高次方程組，類(lèi)似本題，該如何求解？ 我只知道根據(jù)理論上的a,b解代入后求c應(yīng)該為0.5，可驗(yàn)證下. 代碼如下： 2 b^2 + b^4 + 4 a^3 (3 + b) + 6 a^2 (-1 + 2 b + b^2 - 4 c) + 4 a (-b^2 + b^3 - 6 b c + 3 c (1 + c)) == 4 b^3 + 6 c^2 + 4 b (-3 + c) c^2； (*用此等式解出c的實(shí)數(shù)解，其中0<a<c<a+b<1*) ((-2 + 4 a + 4 b) (-a + c)^3 - b (a - c) (3 a^3 + 2 b - 4 b^2 + b^3 + a^2 (6 b - c) - c^3 + a (-4 b + 4 b^2 - c^2)))/b; (*然后將c代入上述表達(dá)式中得到表達(dá)式【1】*) -(3 + 3 a^4 + 6 a^3 (-2 + b) - 8 b + 6 b^2 - b^3 + 2 a^2 (9 - 11 b + 2 b^2) + a (-12 + 24 b - 12 b^2 + b^3)); -a (3 a^3 + 6 a^2 b + 4 a (-1 + b) b + b (2 - 4 b + b^2)); (*表達(dá)式【1】和上面兩個(gè)表達(dá)式相等，得到兩個(gè)方程，求a,b的近似值(小數(shù)點(diǎn)后保留4位)使得表達(dá)式【1】值<0*) |
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【答案】應(yīng)助回帖
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對(duì)我而言，絕大多數(shù)時(shí)候會(huì)優(yōu)先考慮MATLAB，Mathematica確實(shí)是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)軟件，尤其是在符號(hào)推導(dǎo)方面，但做數(shù)值計(jì)算，尤其是大規(guī)模數(shù)值計(jì)算，目前看不出相對(duì)于MATLAB的優(yōu)勢(shì)。 具體到你這個(gè)問(wèn)題，既然你知道C的取值，不妨把C的值代入后面的三個(gè)式子，兩兩相等得到兩個(gè)方程，然后求解就可以得到想要的結(jié)果了。 MATLAB在求解非線(xiàn)性方程組時(shí)需要提供初始值，因此迭代得很快。 供你參考 |
9樓2016-01-11 12:13:40
zho123855
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2樓2016-01-10 19:54:17
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3樓2016-01-10 20:14:35
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4樓2016-01-10 20:49:48
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