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szg7724金蟲 (初入文壇)
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[求助]
定橢圓上到橢圓內(nèi)定點(diǎn)距離的最小值如何確定？ 已有5人參與
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| 一個(gè)困擾很長(zhǎng)時(shí)間的問題：橢圓（x^2/4)+(y^2/3)=1 上的點(diǎn)到點(diǎn)(1,1) 的距離的最小值如何求？不是只要思路． |
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7樓2016-01-18 13:27:51
jerkwin
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拉格朗日乘數(shù)法應(yīng)該是可以的。。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
11樓2016-01-18 20:53:42
yaoshunzhen
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18樓2016-01-19 08:03:22
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dingd
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6樓2016-01-18 13:02:06
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可以用參數(shù)方程，橢圓上面任意一點(diǎn)設(shè)為2cost，3^｛1/2｝sint。然后用距離公式計(jì)算與定點(diǎn)的距離d，d^2=4cos^2 t-4cost+1+3sin^2 t-2 *3^｛1/2｝sint+1=5+cos^2 t-4cost+3sint。后面可以換元成單變量的函數(shù)然后用導(dǎo)數(shù)的辦法求極值。 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
8樓2016-01-18 15:20:49
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