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格林函數(shù)中正負無窮小量的問題 已有2人參與
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如圖，柯善哲的“量子力學”，為什么圖9.5.1的兩條路徑結(jié)果不同？按照梁昆淼數(shù)理方法書上的算法，左圖$-\pi i Res(-k)+\pi i Res(k)+I=2\pi i Res(k)$, I 是待求積分，那么兩個圖都有$I=\pi i Res(-k)+\pi i Res(k)$. 沒看懂$+i0^+$和$-i0^+$為什么不同啊。請大神不吝賜教！ 391頁.JPG 392頁.JPG 小半圓.JPG |
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【答案】應(yīng)助回帖
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加減一個無窮小的虛部，是吧奇點從實軸移開，從而把（9.5.17）的積分完全確定下來。向上移動和向下移動的結(jié)果是不一樣的。除了圖9.5.1的兩種，也可以把兩個奇點都上移，或者都下移，可以得到另外兩個格林函數(shù)。 （4.2.11）也是一種處理奇點的方法，得到的積分是所謂主值積分。---（4.2.11）的右邊第一項加上第二項在\epsilon \to 0 時就是主值積分的定義。 |
2樓2016-01-31 07:59:37
simonrac
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3樓2016-01-31 13:32:19
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6樓2016-11-30 17:15:25
Witten
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7樓2016-11-30 20:15:21
8樓2016-12-13 17:10:49
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