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新手已上路木蟲 (職業(yè)作家)
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數(shù)學家發(fā)現(xiàn)新的最大素數(shù) 已有17人參與
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數(shù)學家們新近發(fā)現(xiàn)了最大的已知素數(shù)，它比先前出現(xiàn)的最大素數(shù)幾乎多出了500萬位。 在中央密蘇里大學（University of Central Missouri）衛(wèi)星校園里的一座計算機實驗室中，一臺在其他人看起來毫不起眼的臺式電腦，即143室中的5號機，將74,207,281個2乘在一起，再減去1。之后，它通過檢驗發(fā)現(xiàn)這個計算出來的數(shù)字，不能被除1和它自身之外的其他任何整數(shù)所整除——這正是素數(shù)的定義。 這個巨大的數(shù)字只能以指數(shù)記數(shù)法表示出來，即274,207,281-1。 先前出現(xiàn)的最大素數(shù)為257,885,161-1，其位數(shù)約為1700萬位。 這是互聯(lián)網(wǎng)梅森素數(shù)大搜索（Great Internet Mersenne Prime Search，簡稱Gimps）發(fā)現(xiàn)的第15個素數(shù)。Gimps是一個志愿項目，已經(jīng)運作了20年。“我一直對素數(shù)很感興趣”，喬治·沃爾特曼（George Woltman）說，他在退休之后發(fā)起了Gimps計劃，“我有大把的空閑時間�！� 梅森素數(shù)是指那些可以被表示為2n-1的數(shù)，其中“n”為整數(shù)。它們以馬林·梅森（Marin Mersenne）的名字來命名。梅森是一位法國神學家兼數(shù)學家，他在17世紀早期曾對這類數(shù)字展開過研究。 舉例來說，3就是梅森素數(shù)，它可以記成2n-1的形式，即22-1。 不過，并不是所有能夠以這種形式表達的整數(shù)都是素數(shù)。譬如當n=4時，所得結(jié)果為24-1=15，15不是素數(shù)，因為它可以被3和5整除。 整數(shù)越大，素數(shù)越分散，但總歸會有一個更大的素數(shù)存在，只是要找到這個素數(shù)會困難得多。數(shù)學家們到現(xiàn)在總共才發(fā)現(xiàn)49個梅森素數(shù)。 Gimps充分利用了分布于世界各地電腦的閑置計算能力。志愿者下載好免費的計算軟件，當電腦沒有在被使用時，軟件會在后臺悄悄運行。 中央密蘇里大學的數(shù)學教授柯蒂斯·庫珀（Curtis Cooper）是早期熱衷者之一，他早在1997年就加入了Gimps計劃。目前，他已經(jīng)為大學兩個校區(qū)里的800臺電腦都裝上了計算程序。庫珀博士既從事數(shù)論領域的研究，也在教授計算機科學課程�！癎imps計劃相當于兩個領域的聯(lián)姻�！彼f。 這所大學的電腦之前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了三個梅森素數(shù)，最近的一次是在2013年。 143室的5號電腦滿負荷運行了31天才完成了計算，最終它得出了274,207,281-1的結(jié)果是個素數(shù)的結(jié)論。事實上，早在去年的9月17日，它就已經(jīng)盡職盡責地將這一結(jié)果報告給了西雅圖的一臺電腦服務器，后者專門用于協(xié)調(diào)全世界Gimps電腦的計算結(jié)果。 但沒人注意到。 由于服務器出點了小故障，本來早就該發(fā)送給庫珀博士和Gimps項目管理員的電子郵件并沒有發(fā)送出來。 直到今年1月7日，服務器管理員亞倫·布羅瑟爾（Aaron Blosser）在進行例行維護時才發(fā)現(xiàn)了上述情況。他用一臺運行速度快得多的電腦核實了這一結(jié)果，并在兩天之后通報給了庫珀博士。 經(jīng)過進一步檢驗之后，這個新發(fā)現(xiàn)于1月19日被正式公布了出來。 素數(shù)對于密碼學之類的領域非常關鍵，不過新發(fā)現(xiàn)的這個梅森素數(shù)太過巨大，至少短期內(nèi)不會有什么實際應用價值。（Gimps軟件卻有著實際應用，它在揭示因特爾Skylake新型處理器存在的一個缺陷的過程中，發(fā)揮了關鍵作用。） 這個巨大的素數(shù)究竟有多大呢？ 我測量了一下自己記數(shù)的速度：四秒鐘大約能寫出10位數(shù)。如果紙張和墨水足夠，再假設我寫字的手能保持這樣的速度——實際肯定不可能，那么寫出274,207,281-1這個數(shù)的22,338,618位數(shù)，我就要花費三個多月的時間。 如果要把這些位數(shù)打印出來，根據(jù)字號的不同，它們大約可填滿6000至7000張打印紙。 或許你會疑惑：如果有個素數(shù)被電腦發(fā)現(xiàn)了，但一直沒有人注意到，那它算是真的被發(fā)現(xiàn)了嗎？答案是否定的。官方宣布該梅森素數(shù)的發(fā)現(xiàn)日期為1月7日，即布羅瑟爾先生發(fā)現(xiàn)上述結(jié)果的時間，而不是電腦得出結(jié)果的時間。 不過，庫珀博士表示，這臺電腦將會被保留起來，就像之前發(fā)現(xiàn)那三個梅森素數(shù)的那些電腦一樣。 “電腦不會開口說話，”他說�！八刹恢雷约含F(xiàn)在已經(jīng)是名聲在外了�！� |
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jclian91
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