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新手已上路木蟲 (職業(yè)作家)
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數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的最大素?cái)?shù) 已有17人參與
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數(shù)學(xué)家們新近發(fā)現(xiàn)了最大的已知素?cái)?shù)，它比先前出現(xiàn)的最大素?cái)?shù)幾乎多出了500萬位。 在中央密蘇里大學(xué)（University of Central Missouri）衛(wèi)星校園里的一座計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室中，一臺(tái)在其他人看起來毫不起眼的臺(tái)式電腦，即143室中的5號(hào)機(jī)，將74,207,281個(gè)2乘在一起，再減去1。之后，它通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這個(gè)計(jì)算出來的數(shù)字，不能被除1和它自身之外的其他任何整數(shù)所整除——這正是素?cái)?shù)的定義。 這個(gè)巨大的數(shù)字只能以指數(shù)記數(shù)法表示出來，即274,207,281-1。 先前出現(xiàn)的最大素?cái)?shù)為257,885,161-1，其位數(shù)約為1700萬位。 這是互聯(lián)網(wǎng)梅森素?cái)?shù)大搜索（Great Internet Mersenne Prime Search，簡稱Gimps）發(fā)現(xiàn)的第15個(gè)素?cái)?shù)。Gimps是一個(gè)志愿項(xiàng)目，已經(jīng)運(yùn)作了20年�！拔乙恢睂�(duì)素?cái)?shù)很感興趣”，喬治·沃爾特曼（George Woltman）說，他在退休之后發(fā)起了Gimps計(jì)劃，“我有大把的空閑時(shí)間�！� 梅森素?cái)?shù)是指那些可以被表示為2n-1的數(shù)，其中“n”為整數(shù)。它們以馬林·梅森（Marin Mersenne）的名字來命名。梅森是一位法國神學(xué)家兼數(shù)學(xué)家，他在17世紀(jì)早期曾對(duì)這類數(shù)字展開過研究。 舉例來說，3就是梅森素?cái)?shù)，它可以記成2n-1的形式，即22-1。 不過，并不是所有能夠以這種形式表達(dá)的整數(shù)都是素?cái)?shù)。譬如當(dāng)n=4時(shí)，所得結(jié)果為24-1=15，15不是素?cái)?shù)，因?yàn)樗梢员?和5整除。 整數(shù)越大，素?cái)?shù)越分散，但總歸會(huì)有一個(gè)更大的素?cái)?shù)存在，只是要找到這個(gè)素?cái)?shù)會(huì)困難得多。數(shù)學(xué)家們到現(xiàn)在總共才發(fā)現(xiàn)49個(gè)梅森素?cái)?shù)。 Gimps充分利用了分布于世界各地電腦的閑置計(jì)算能力。志愿者下載好免費(fèi)的計(jì)算軟件，當(dāng)電腦沒有在被使用時(shí)，軟件會(huì)在后臺(tái)悄悄運(yùn)行。 中央密蘇里大學(xué)的數(shù)學(xué)教授柯蒂斯·庫珀（Curtis Cooper）是早期熱衷者之一，他早在1997年就加入了Gimps計(jì)劃。目前，他已經(jīng)為大學(xué)兩個(gè)校區(qū)里的800臺(tái)電腦都裝上了計(jì)算程序。庫珀博士既從事數(shù)論領(lǐng)域的研究，也在教授計(jì)算機(jī)科學(xué)課程�！癎imps計(jì)劃相當(dāng)于兩個(gè)領(lǐng)域的聯(lián)姻。”他說。 這所大學(xué)的電腦之前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了三個(gè)梅森素?cái)?shù)，最近的一次是在2013年。 143室的5號(hào)電腦滿負(fù)荷運(yùn)行了31天才完成了計(jì)算，最終它得出了274,207,281-1的結(jié)果是個(gè)素?cái)?shù)的結(jié)論。事實(shí)上，早在去年的9月17日，它就已經(jīng)盡職盡責(zé)地將這一結(jié)果報(bào)告給了西雅圖的一臺(tái)電腦服務(wù)器，后者專門用于協(xié)調(diào)全世界Gimps電腦的計(jì)算結(jié)果。 但沒人注意到。 由于服務(wù)器出點(diǎn)了小故障，本來早就該發(fā)送給庫珀博士和Gimps項(xiàng)目管理員的電子郵件并沒有發(fā)送出來。 直到今年1月7日，服務(wù)器管理員亞倫·布羅瑟爾（Aaron Blosser）在進(jìn)行例行維護(hù)時(shí)才發(fā)現(xiàn)了上述情況。他用一臺(tái)運(yùn)行速度快得多的電腦核實(shí)了這一結(jié)果，并在兩天之后通報(bào)給了庫珀博士。 經(jīng)過進(jìn)一步檢驗(yàn)之后，這個(gè)新發(fā)現(xiàn)于1月19日被正式公布了出來。 素?cái)?shù)對(duì)于密碼學(xué)之類的領(lǐng)域非常關(guān)鍵，不過新發(fā)現(xiàn)的這個(gè)梅森素?cái)?shù)太過巨大，至少短期內(nèi)不會(huì)有什么實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。（Gimps軟件卻有著實(shí)際應(yīng)用，它在揭示因特爾Skylake新型處理器存在的一個(gè)缺陷的過程中，發(fā)揮了關(guān)鍵作用。） 這個(gè)巨大的素?cái)?shù)究竟有多大呢？ 我測量了一下自己記數(shù)的速度：四秒鐘大約能寫出10位數(shù)。如果紙張和墨水足夠，再假設(shè)我寫字的手能保持這樣的速度——實(shí)際肯定不可能，那么寫出274,207,281-1這個(gè)數(shù)的22,338,618位數(shù)，我就要花費(fèi)三個(gè)多月的時(shí)間。 如果要把這些位數(shù)打印出來，根據(jù)字號(hào)的不同，它們大約可填滿6000至7000張打印紙。 或許你會(huì)疑惑：如果有個(gè)素?cái)?shù)被電腦發(fā)現(xiàn)了，但一直沒有人注意到，那它算是真的被發(fā)現(xiàn)了嗎？答案是否定的。官方宣布該梅森素?cái)?shù)的發(fā)現(xiàn)日期為1月7日，即布羅瑟爾先生發(fā)現(xiàn)上述結(jié)果的時(shí)間，而不是電腦得出結(jié)果的時(shí)間。 不過，庫珀博士表示，這臺(tái)電腦將會(huì)被保留起來，就像之前發(fā)現(xiàn)那三個(gè)梅森素?cái)?shù)的那些電腦一樣。 “電腦不會(huì)開口說話，”他說�！八刹恢雷约含F(xiàn)在已經(jīng)是名聲在外了�！� |
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7樓2016-02-04 12:11:17
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