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山那邊的云木蟲 (著名寫手)
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[求助]
求翻譯，英語大神幫幫忙。么么噠
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1 AGC-LP 系統(tǒng)滑模預(yù)測(cè)控制系統(tǒng) AGC-LP系統(tǒng)滑模預(yù)測(cè)控制器的設(shè)計(jì)包括滑模面函數(shù) 和滑模預(yù)測(cè)控制律 ，整個(gè)過程分為兩段: 第一段是把空間中的某一狀態(tài)在控制作用下運(yùn)動(dòng)到所設(shè)計(jì)的滑動(dòng)模面上; 第二段是設(shè)計(jì)一個(gè)控制律保證被轉(zhuǎn)移到滑動(dòng)模面上的點(diǎn)始終在滑動(dòng)模面上運(yùn)動(dòng), 并在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)原點(diǎn) 3.1 滑模面設(shè)計(jì) 考慮到實(shí)際的熱連軋運(yùn)行環(huán)境比較復(fù)雜，AGC-LP系統(tǒng)經(jīng)常受到來自外界的干擾，系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣參數(shù)也存在變化，因此考慮如下的形式： (26) 式中: 為系統(tǒng)狀態(tài)向量; 為系統(tǒng)控制輸入; 為系統(tǒng)控制輸出 為外部干擾； 為系統(tǒng)的非匹配不確定項(xiàng); , 和 均為適當(dāng)維數(shù)的常數(shù)矩陣。 對(duì)于AGC-LP 滑模預(yù)測(cè)控制器，滑模面共有4個(gè)，即 定義線性滑模函數(shù)為： (27) 則理想滑動(dòng)模態(tài)滿足下列運(yùn)動(dòng)方程： (28) 對(duì)式(26)作線性變換： (29) 式中, 則式（26）可以轉(zhuǎn)化為: (30) 式中 O 代表零矩陣 ； ; ; ; ; 將式（28）展開得到如下的標(biāo)準(zhǔn)型： (31) (32) (33) 設(shè) 為非奇異矩陣，則由式（33）可得： (34) 將式（34）代入式（31）可得理想滑動(dòng)模態(tài)的運(yùn)動(dòng)方程為： (35) 按極點(diǎn)配置定理，可知存在矩陣 ，使滑動(dòng)模態(tài)具有任置的極點(diǎn)且 .于是可得切換函數(shù)系數(shù)矩陣為： (36) 式中, , 由式（36）可知， 值一旦確定，理想滑模運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)也確定了。 3.2 滑模控制率設(shè)計(jì) 以系統(tǒng)(26)的名義模型作為預(yù)測(cè)模型，設(shè)預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)?，則未來 采樣時(shí)刻的滑模函數(shù)預(yù)測(cè)值為： (37) 在實(shí)現(xiàn)運(yùn)行中，由于AGC-LP系統(tǒng)中存在時(shí)變和外部干擾，滑模預(yù)測(cè)模型的輸出值不可避免地與實(shí)際切換函數(shù)值之間存在差異。在本節(jié)中，用實(shí)際切換函數(shù)輸出值 與在 時(shí)刻的 步提前預(yù)測(cè)值 的差值來對(duì)模型預(yù)測(cè)輸出值 進(jìn)行反饋校正，則閉環(huán)滑模預(yù)測(cè)模型的輸出值 可表示為： (38) 式中， 為反饋校正系數(shù)。 根據(jù)預(yù)測(cè)控制理論,切換函數(shù)值 應(yīng)該隨著一條平滑的參考軌跡 來趨近切換函數(shù)期望值 ，令期望的滑模值 ，定義如下的滑模參考軌跡： (39) 式中, 定義性能指標(biāo)函數(shù)為： (40) 式中， 表示預(yù)測(cè)時(shí)域； 表示控制時(shí)域； 是權(quán)重系數(shù)。 設(shè)定： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 則性能指標(biāo)函數(shù)式（40）可進(jìn)一步寫為： (41) 式中， , , ， 最小化 可以解析計(jì)算出控制率 的解析解，令 ，得控制率 為： (42) 式中 為權(quán)重系數(shù). 的第一個(gè)元素為： (43) 1.3 穩(wěn)定性證明 在控制律(42)的作用下，AGC-LP閉環(huán)系統(tǒng)的實(shí)際滑模運(yùn)動(dòng)的向量表達(dá)式可寫為： (44) 假設(shè)權(quán)系數(shù) ，即不對(duì)控制輸入 進(jìn)行限制， 根據(jù)滾動(dòng)優(yōu)化的觀點(diǎn)，AGC-LP實(shí)際閉環(huán)系統(tǒng)滑模運(yùn)動(dòng)可描述為： (45) 由于采用滾動(dòng)優(yōu)化策略，式（42）求出的從 到 時(shí)刻的 組控制量，實(shí)際只執(zhí)行當(dāng)前一步，下一時(shí)刻的控制量 按式（42）滾動(dòng)遞推計(jì)算，因此 式(45)可簡化為： (46) 定理，假設(shè)不確定部分的變化律是范數(shù)有界的，即以下表達(dá)式成立： (47) 式中， 是正常數(shù)，那么由式(26)，(27)和(43)組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)是魯棒穩(wěn)定的。 可看作由 與 兩部分構(gòu)成，且 ， ，則滑模動(dòng)態(tài)表達(dá)式（46）可分解為： (48) (49) 由于 ，由式（48）可知恒有 ，故必然存在某個(gè)時(shí)刻 ，使得 可以任意小。又有假設(shè)條件知式（47）始終滿足 ，故當(dāng) 時(shí)，必有 。式若�。�39）為參考軌跡，式（46）可寫為 （50） 顯然亦滿足 。也就是說,采用以上兩種參考軌跡,閉環(huán)系統(tǒng)的實(shí)際滑模動(dòng)態(tài)函數(shù)必然收斂并穩(wěn)定于理想滑模面的u鄰域。由于理想滑模面的穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)品質(zhì)已由極點(diǎn)配置方法設(shè)計(jì)保證,因此由式(26)、(27)、(43)構(gòu)成的滑模預(yù)測(cè)閉環(huán)控制系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定。命題得證。 [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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2樓2016-02-14 15:13:29
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山那邊的云: 金幣+500, ★★★★★最佳答案 2016-02-14 21:26:35
山那邊的云: 金幣+500, ★★★★★最佳答案 2016-02-14 21:26:35
 本帖僅樓主可見 |
3樓2016-02-14 15:42:57
山那邊的云
木蟲 (著名寫手)
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4樓2016-02-14 21:27:11
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