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工科大學(xué)物理基礎(chǔ)，如何理解下面的這段話？ 已有1人參與
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著作權(quán)歸作者所有。 商業(yè)轉(zhuǎn)載請聯(lián)系作者獲得授權(quán)，非商業(yè)轉(zhuǎn)載請注明出處。 作者：悟性無明 鏈接：https://www.zhihu.com/question/39797737/answer/83176974 來源：知乎 動量是空間平移操作的生成算符。平面波正是空間平移的本征態(tài)，朝某一方向做空間平移操作時該方向的平面波不發(fā)生改變，而球面波等其它波函數(shù)都要發(fā)生改變。 |
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銀蟲 (正式寫手)
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
rbysdzyga: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2016-02-10 12:49:28
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rbysdzyga: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2016-02-10 12:49:28
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動量算符是-ih \patial_x, 根據(jù)本征向量的定義，他要滿足f'=lamda f, 同時注意到f(x,t)滿足薛定諤方程，解微分方程可知f=exp()的形式，只能是平面波。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
2樓2016-02-10 11:14:42
3樓2016-02-10 12:50:31
4樓2016-02-10 13:20:00
5樓2016-02-10 13:23:25
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一定要說虛數(shù)哪來的話應(yīng)該是平面波指數(shù)里的exp(ikx），量子力學(xué)由于不確定性一個坐標不對應(yīng)一個確定的動量，若要直接計算動量平均值就引入了算符。要徹底理解還是要看看量子力學(xué)的教材的，好像學(xué)固體物理也必須先學(xué)量子力學(xué)的吧，我也工科的。。。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
6樓2016-02-10 13:55:14
--八云--
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我估計樓主是想問空間平移不變性和動量算符是怎么關(guān)聯(lián)起來的 詳細推導(dǎo)可以參見曾謹言的量子力學(xué)導(dǎo)論卷一，里面有一節(jié)專門講述對稱性和守恒率之間的關(guān)系，給出了如何從空間平移小量導(dǎo)出動量算符。 這本書的敘述確實不好，它試圖簡化原有的對稱性和守恒率的關(guān)系，但是只會讓初學(xué)者更加困惑。 原本的敘述如下： 空間的平移不變性導(dǎo)致動量守恒，時間的平移不變性導(dǎo)致能量守恒，空間的各向同性導(dǎo)致角動量守恒。 更一般的結(jié)論是量子場論中的諾特引理，這條引理給出了守恒率和對稱性之間的一般關(guān)系，不過敘述非常抽象，動量，能量和角動量守恒與對稱性的關(guān)系都可以看做是這條引理的特例。 |
7樓2016-02-10 23:25:58
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