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工科大學(xué)物理基礎(chǔ)，如何理解下面的這段話？ 已有1人參與
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著作權(quán)歸作者所有。 商業(yè)轉(zhuǎn)載請(qǐng)聯(lián)系作者獲得授權(quán)，非商業(yè)轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。 作者：悟性無(wú)明 鏈接：https://www.zhihu.com/question/39797737/answer/83176974 來(lái)源：知乎 動(dòng)量是空間平移操作的生成算符。平面波正是空間平移的本征態(tài)，朝某一方向做空間平移操作時(shí)該方向的平面波不發(fā)生改變，而球面波等其它波函數(shù)都要發(fā)生改變。 |
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--八云--
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我估計(jì)樓主是想問(wèn)空間平移不變性和動(dòng)量算符是怎么關(guān)聯(lián)起來(lái)的 詳細(xì)推導(dǎo)可以參見(jiàn)曾謹(jǐn)言的量子力學(xué)導(dǎo)論卷一，里面有一節(jié)專門(mén)講述對(duì)稱性和守恒率之間的關(guān)系，給出了如何從空間平移小量導(dǎo)出動(dòng)量算符。 這本書(shū)的敘述確實(shí)不好，它試圖簡(jiǎn)化原有的對(duì)稱性和守恒率的關(guān)系，但是只會(huì)讓初學(xué)者更加困惑。 原本的敘述如下： 空間的平移不變性導(dǎo)致動(dòng)量守恒，時(shí)間的平移不變性導(dǎo)致能量守恒，空間的各向同性導(dǎo)致角動(dòng)量守恒。 更一般的結(jié)論是量子場(chǎng)論中的諾特引理，這條引理給出了守恒率和對(duì)稱性之間的一般關(guān)系，不過(guò)敘述非常抽象，動(dòng)量，能量和角動(dòng)量守恒與對(duì)稱性的關(guān)系都可以看做是這條引理的特例。 |
7樓2016-02-10 23:25:58
sskkyy
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rbysdzyga: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2016-02-10 12:49:28
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rbysdzyga: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2016-02-10 12:49:28
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動(dòng)量算符是-ih \patial_x, 根據(jù)本征向量的定義，他要滿足f'=lamda f, 同時(shí)注意到f(x,t)滿足薛定諤方程，解微分方程可知f=exp()的形式，只能是平面波。 發(fā)自小木蟲(chóng)Android客戶端 |
2樓2016-02-10 11:14:42
3樓2016-02-10 12:50:31
4樓2016-02-10 13:20:00
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