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future_wl

木蟲 (著名寫手)

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[求助] 有關振動性質(zhì)計算結果中的介電常數(shù)和Born effective charge的問題

1.
振動性質(zhì)計算的castep文件中有這么一段：
===================================================       Optical Permittivity (f->infinity)          DC Permittivity (f=0)
      ----------------------------------          ---------------------
      6.76086    0.00000    0.00000       8.86264    0.00000    0.00000
      0.00000    5.69577    0.00000       0.00000    7.13936    0.00000
      0.00000    0.00000    6.52385       0.00000    0.00000    8.40438
===================================================
是不是前者是電子貢獻的介電常數(shù)，后者是晶格振動貢獻的介電常數(shù)，如果要求總的靜態(tài)介電常數(shù)是不是應該這兩個加起來呢？如果前者是電子貢獻的介電常數(shù)，那么它同光學性質(zhì)計算得到的介電函數(shù)又有怎樣的聯(lián)系呢，為什么數(shù)值不一致？
2. 那對于下面給出的兩種極化率又是如何計算得到的呢？它有什么物理意義嗎？
===================================================                                  Polarisabilities (A**3)
            Optical (f->infinity)                      Static  (f=0)
            ---------------------                      -------------
   322.17707    0.00000    0.00000    439.71955    0.00000    0.00000
      0.00000 262.61155    0.00000       0.00000 343.34474    0.00000
      0.00000    0.00000 308.92214       0.00000    0.00000 414.09121
===================================================3.
另外文件中有關Born effective charges的描述
例如：
S    1       -2.51321    0.21874 -0.24006
                  0.34471 -1.22517 -0.11895
                  -0.33955 -0.11083 -1.20741
我們知道Born effective charges 是分為離子和電子貢獻的，那CASTEP計算的是離子貢獻的吧？那電子貢獻的重要不重要呢？需要考慮嗎？

期待大家的指點！�。�

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1樓 2012-05-24 17:40:26

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iamikaruk

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引用回帖:

17樓: Originally posted by future_wl at 2012-05-28 14:41:23
非常感謝您每次都細致的回答，我基礎太差，很多理論問題還是理解不透徹，呵呵。
再請教一下，玻恩有效電荷同介電常數(shù)有什么聯(lián)系嗎？如果對CASTEP計算出的兩個體系的玻恩有效電荷進行比較，能得出哪些物理性質(zhì)方面 ...

這個就得細說了
1. 首先說說前面的公式，如果只考慮電子極化和離子極化，那么介電常數(shù) $\epsilon(\omega)$ 可以寫成
$\epsilon(\omega)=\epsilon_{\infty}+\frac{4\pi e^2}{m_0 V}\sum_{n} \frac{{Z_n^{\ast}}^2}{\Omega_n^2-\omega^2}$
前一項是電子極化，后一項是離子極化，后一項主要在于其中聲子模的動態(tài)電荷 $Z_n^{\ast}$ 和本征頻率 $\Omega_n$ 。本征頻率是比較好求解的，通過第一性原理計算出來，然后再考慮LO-TO劈裂的修正就可以了，這個修正等下再說。而聲子模的動態(tài)電荷 $Z_n^{\ast}$ 與各個離子 $\kappa$ 的Born effective charge $Z_{\kappa,ij}^{\ast}$ 和該聲子簡正模式的本征位移 $u_{\kappa,j}$ 有關，滿足關系
$Z_{n,i}^{\ast}=\sum_{j} Z_{\kappa,ij}^{\ast}u_{\kappa,j}$

2. 玻恩有效電荷其實表征的是材料中原子/離子對于位移/電場的響應程度，你也可以理解為動態(tài)電荷轉(zhuǎn)移的程度。對于離子鍵強的體系，玻恩有效電荷接近其名義電荷；而對于共價鍵和成鍵非定域性比較強的體系（典型如鈣鈦礦結構鐵電材料），玻恩有效電荷會明顯偏離其名義電荷

3.應該說LO-TO劈裂與玻恩有效電荷有關，這主要體現(xiàn)在對動力學矩陣的non-analytical correction上

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18樓2012-05-28 14:58:49

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iamikaruk

木蟲 (著名寫手)

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★
liliangfang: 金幣+1, 謝謝交流 2012-05-25 08:56:04

1. 后者就是靜態(tài)介電常數(shù)了
2. 可能考慮的是單胞的polarisability
CASTEP計算的是電子貢獻，電子貢獻是十分重要的。

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2樓2012-05-24 19:35:13

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引用回帖:

2樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-24 19:35:13:
1. 后者就是靜態(tài)介電常數(shù)了
2. 可能考慮的是單胞的polarisability
CASTEP計算的是電子貢獻，電子貢獻是十分重要的。

那晶格振動對介電常數(shù)的貢獻如何計算，另外如何看出CASTEP計算的是born effective charges的電子貢獻呢，謝謝指示！

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未來就是現(xiàn)在

3樓2012-05-24 22:59:13

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liliangfang: 金幣+1, 謝謝交流 2012-05-25 08:56:14

引用回帖:

3樓: Originally posted by future_wl at 2012-05-24 22:59:13:
那晶格振動對介電常數(shù)的貢獻如何計算，另外如何看出CASTEP計算的是born effective charges的電子貢獻呢，謝謝指示！

1. 晶格振動對介電常數(shù)的貢獻，我依稀記得是
$\epsilon(\omega)=\epsilon_{\infty}+\frac{4\pi e^2}{m_0 V}\sum_{n} \frac{{Z_n^{\ast}}^2}{\Omega_n^2-omega^2}$
其中 ${Z_n^{\ast}}^2$ 是第n支聲子模的動態(tài)電荷， $\Omega_n$ 是第n支聲子模在 $\Gamma$ 點的本征頻率
2. Born effective charge在現(xiàn)代極化理論里面有具體推導，電子極化大小=Born有效電荷-名義電荷

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4樓2012-05-24 23:10:58

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