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future_wl

木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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[求助] 有關(guān)振動(dòng)性質(zhì)計(jì)算結(jié)果中的介電常數(shù)和Born effective charge的問(wèn)題

1.
振動(dòng)性質(zhì)計(jì)算的castep文件中有這么一段：
===================================================       Optical Permittivity (f->infinity)          DC Permittivity (f=0)
      ----------------------------------          ---------------------
      6.76086    0.00000    0.00000       8.86264    0.00000    0.00000
      0.00000    5.69577    0.00000       0.00000    7.13936    0.00000
      0.00000    0.00000    6.52385       0.00000    0.00000    8.40438
===================================================
是不是前者是電子貢獻(xiàn)的介電常數(shù)，后者是晶格振動(dòng)貢獻(xiàn)的介電常數(shù)，如果要求總的靜態(tài)介電常數(shù)是不是應(yīng)該這兩個(gè)加起來(lái)呢？如果前者是電子貢獻(xiàn)的介電常數(shù)，那么它同光學(xué)性質(zhì)計(jì)算得到的介電函數(shù)又有怎樣的聯(lián)系呢，為什么數(shù)值不一致？
2. 那對(duì)于下面給出的兩種極化率又是如何計(jì)算得到的呢？它有什么物理意義嗎？
===================================================                                  Polarisabilities (A**3)
            Optical (f->infinity)                      Static  (f=0)
            ---------------------                      -------------
   322.17707    0.00000    0.00000    439.71955    0.00000    0.00000
      0.00000 262.61155    0.00000       0.00000 343.34474    0.00000
      0.00000    0.00000 308.92214       0.00000    0.00000 414.09121
===================================================3.
另外文件中有關(guān)Born effective charges的描述
例如：
S    1       -2.51321    0.21874 -0.24006
                  0.34471 -1.22517 -0.11895
                  -0.33955 -0.11083 -1.20741
我們知道Born effective charges 是分為離子和電子貢獻(xiàn)的，那CASTEP計(jì)算的是離子貢獻(xiàn)的吧？那電子貢獻(xiàn)的重要不重要呢？需要考慮嗎？

期待大家的指點(diǎn)�。�！

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1樓 2012-05-24 17:40:26

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iamikaruk

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引用回帖:

17樓: Originally posted by future_wl at 2012-05-28 14:41:23
非常感謝您每次都細(xì)致的回答，我基礎(chǔ)太差，很多理論問(wèn)題還是理解不透徹，呵呵。
再請(qǐng)教一下，玻恩有效電荷同介電常數(shù)有什么聯(lián)系嗎？如果對(duì)CASTEP計(jì)算出的兩個(gè)體系的玻恩有效電荷進(jìn)行比較，能得出哪些物理性質(zhì)方面 ...

這個(gè)就得細(xì)說(shuō)了
1. 首先說(shuō)說(shuō)前面的公式，如果只考慮電子極化和離子極化，那么介電常數(shù) $\epsilon(\omega)$ 可以寫(xiě)成
$\epsilon(\omega)=\epsilon_{\infty}+\frac{4\pi e^2}{m_0 V}\sum_{n} \frac{{Z_n^{\ast}}^2}{\Omega_n^2-\omega^2}$
前一項(xiàng)是電子極化，后一項(xiàng)是離子極化，后一項(xiàng)主要在于其中聲子模的動(dòng)態(tài)電荷 $Z_n^{\ast}$ 和本征頻率 $\Omega_n$ 。本征頻率是比較好求解的，通過(guò)第一性原理計(jì)算出來(lái)，然后再考慮LO-TO劈裂的修正就可以了，這個(gè)修正等下再說(shuō)。而聲子模的動(dòng)態(tài)電荷 $Z_n^{\ast}$ 與各個(gè)離子 $\kappa$ 的Born effective charge $Z_{\kappa,ij}^{\ast}$ 和該聲子簡(jiǎn)正模式的本征位移 $u_{\kappa,j}$ 有關(guān)，滿足關(guān)系
$Z_{n,i}^{\ast}=\sum_{j} Z_{\kappa,ij}^{\ast}u_{\kappa,j}$

2. 玻恩有效電荷其實(shí)表征的是材料中原子/離子對(duì)于位移/電場(chǎng)的響應(yīng)程度，你也可以理解為動(dòng)態(tài)電荷轉(zhuǎn)移的程度。對(duì)于離子鍵強(qiáng)的體系，玻恩有效電荷接近其名義電荷；而對(duì)于共價(jià)鍵和成鍵非定域性比較強(qiáng)的體系（典型如鈣鈦礦結(jié)構(gòu)鐵電材料），玻恩有效電荷會(huì)明顯偏離其名義電荷

3.應(yīng)該說(shuō)LO-TO劈裂與玻恩有效電荷有關(guān)，這主要體現(xiàn)在對(duì)動(dòng)力學(xué)矩陣的non-analytical correction上

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18樓2012-05-28 14:58:49

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10樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-26 10:00:24
在實(shí)驗(yàn)上來(lái)說(shuō)，optical permittivity，也即\epsilon_{\infty}，是用可見(jiàn)光的折射率n測(cè)量得到的：\epsilon_{\infty}=n^2
其實(shí)這對(duì)應(yīng)于介電響應(yīng)函數(shù)某個(gè)可見(jiàn)光頻率波段上的取值...

對(duì)于靜態(tài)介電張量是否存在下圖中的公式？
它由電子貢獻(xiàn)和晶格振動(dòng)貢獻(xiàn)之和獲得
那公式右邊第二項(xiàng)下標(biāo)的 ω=0 和公式左邊的ε(0)括號(hào)內(nèi)的0有什么區(qū)別嗎？
你的意思是CASTEP計(jì)算的DC Permittivity (f=0)這一項(xiàng)是公式左邊的這一項(xiàng)嗎？

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11樓2012-05-26 12:47:23

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liliangfang: 金幣+1, 謝謝交流 2012-05-25 08:56:04

1. 后者就是靜態(tài)介電常數(shù)了
2. 可能考慮的是單胞的polarisability
CASTEP計(jì)算的是電子貢獻(xiàn)，電子貢獻(xiàn)是十分重要的。

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2樓2012-05-24 19:35:13

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引用回帖:

2樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-24 19:35:13:
1. 后者就是靜態(tài)介電常數(shù)了
2. 可能考慮的是單胞的polarisability
CASTEP計(jì)算的是電子貢獻(xiàn)，電子貢獻(xiàn)是十分重要的。

那晶格振動(dòng)對(duì)介電常數(shù)的貢獻(xiàn)如何計(jì)算，另外如何看出CASTEP計(jì)算的是born effective charges的電子貢獻(xiàn)呢，謝謝指示！

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3樓2012-05-24 22:59:13

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liliangfang: 金幣+1, 謝謝交流 2012-05-25 08:56:14

引用回帖:

3樓: Originally posted by future_wl at 2012-05-24 22:59:13:
那晶格振動(dòng)對(duì)介電常數(shù)的貢獻(xiàn)如何計(jì)算，另外如何看出CASTEP計(jì)算的是born effective charges的電子貢獻(xiàn)呢，謝謝指示！

1. 晶格振動(dòng)對(duì)介電常數(shù)的貢獻(xiàn)，我依稀記得是
$\epsilon(\omega)=\epsilon_{\infty}+\frac{4\pi e^2}{m_0 V}\sum_{n} \frac{{Z_n^{\ast}}^2}{\Omega_n^2-omega^2}$
其中 ${Z_n^{\ast}}^2$ 是第n支聲子模的動(dòng)態(tài)電荷， $\Omega_n$ 是第n支聲子模在 $\Gamma$ 點(diǎn)的本征頻率
2. Born effective charge在現(xiàn)代極化理論里面有具體推導(dǎo)，電子極化大小=Born有效電荷-名義電荷

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4樓2012-05-24 23:10:58

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4樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-24 23:10:58
1. 晶格振動(dòng)對(duì)介電常數(shù)的貢獻(xiàn)，我依稀記得是
\epsilon(\omega)=\epsilon_{\infty}+\frac{4\pi e^2}{m_0 V}\sum_{n} \frac{{Z_n^{\ast}}^2}{\Omega_n^2-omega^2}
其中{Z_n^{\ast}}^2是第n支聲子模的動(dòng)態(tài)電荷，\Om

兄弟，咋不應(yīng)助呢，沒(méi)法給你金幣啊

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5樓2012-05-25 10:29:15

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【答案】應(yīng)助回帖

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
future_wl: 金幣+10, ★★★很有幫助 2012-05-25 16:56:06
future_wl: 金幣+40, ★★★★★最佳答案 2012-06-01 15:55:04

引用回帖:

5樓: Originally posted by future_wl at 2012-05-25 10:29:15
兄弟，咋不應(yīng)助呢，沒(méi)法給你金幣啊

其實(shí)我回復(fù)不是為了應(yīng)助的，呵呵

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6樓2012-05-25 10:58:18

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2樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-24 19:35:13
1. 后者就是靜態(tài)介電常數(shù)了
2. 可能考慮的是單胞的polarisability
CASTEP計(jì)算的是電子貢獻(xiàn)，電子貢獻(xiàn)是十分重要的。

再請(qǐng)教一下， DC Permittivity (f=0)這一項(xiàng)的數(shù)值是不是包含了Optical Permittivity (f->infinity)這一項(xiàng)（另外再加上晶格振動(dòng)的貢獻(xiàn)）？而Optical Permittivity (f->infinity)是不是和光學(xué)性質(zhì)計(jì)算介電常數(shù)是一回事呢？謝謝

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7樓2012-05-26 08:28:26

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liliangfang: 金幣+1, 謝謝交流 2012-05-28 18:35:50

引用回帖:

7樓: Originally posted by future_wl at 2012-05-26 08:28:26
再請(qǐng)教一下， DC Permittivity (f=0)這一項(xiàng)的數(shù)值是不是包含了Optical Permittivity (f->infinity)這一項(xiàng)（另外再加上晶格振動(dòng)的貢獻(xiàn)）？而Optical Permittivity (f->infinity)是不是和光學(xué)性質(zhì)計(jì)算介電常數(shù) ...

DC包含了optical
光學(xué)性質(zhì)計(jì)算的是介電響應(yīng)函數(shù)，是頻率的函數(shù)。而optical permittivity是2~3 eV區(qū)間的介電響應(yīng)函數(shù)值

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8樓2012-05-26 09:03:40

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引用回帖:

8樓: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-26 09:03:40
DC包含了optical
光學(xué)性質(zhì)計(jì)算的是介電響應(yīng)函數(shù)，是頻率的函數(shù)。而optical permittivity是2~3 eV區(qū)間的介電響應(yīng)函數(shù)值...

那光學(xué)響應(yīng)函數(shù)的頻率和optical permittivity后面括號(hào)中的頻率有什么區(qū)別嗎？謝謝

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9樓2012-05-26 09:50:21

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liliangfang: 金幣+1, 謝謝交流 2012-05-26 15:30:58

引用回帖:

9樓: Originally posted by future_wl at 2012-05-26 09:50:21
那光學(xué)響應(yīng)函數(shù)的頻率和optical permittivity后面括號(hào)中的頻率有什么區(qū)別嗎？謝謝...

在實(shí)驗(yàn)上來(lái)說(shuō)，optical permittivity，也即 $\epsilon_{\infty}$ ，是用可見(jiàn)光的折射率n測(cè)量得到的： $\epsilon_{\infty}=n^2$
其實(shí)這對(duì)應(yīng)于介電響應(yīng)函數(shù)某個(gè)可見(jiàn)光頻率波段上的取值

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10樓2012-05-26 10:00:24

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