版塊導(dǎo)航: 正在加載中...

應(yīng)《網(wǎng)絡(luò)安全法》要求，自2017年10月1日起，未進(jìn)行實(shí)名認(rèn)證將不得使用互聯(lián)網(wǎng)跟帖服務(wù)。為保障您的帳號(hào)能夠正常使用，請(qǐng)盡快對(duì)帳號(hào)進(jìn)行手機(jī)號(hào)驗(yàn)證，感謝您的理解與支持！

24小時(shí)熱門(mén)版塊排行榜

返回列表

當(dāng)前只顯示滿(mǎn)足指定條件的回帖，點(diǎn)擊這里查看本話(huà)題的所有回帖

Edstrayer

版主 (著名寫(xiě)手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線(xiàn): 1465.6小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 3086598
注冊(cè): 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

[交流] 函數(shù)方程的一道競(jìng)賽題

例A（Ex0607）設(shè) $a>1$ ，試求所有的實(shí)值函數(shù)

$f,g:\mathbb{R^{+}}\to\mathbb{R^{+}}$

，
使得對(duì)所有的 $x\in\mathbb{R^{+}}$ ，都有：

$f(g(x))=\frac{x}{xf(x)-a}$

和

$g(f(x))=\frac{x}{xg(x)-a}$

回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

1樓 2015-06-07 17:33:10

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

拉馬之仆

銀蟲(chóng) (小有名氣)

數(shù)學(xué)EPI: 1
應(yīng)助: 6 (幼兒園)
金幣: 1324.7
紅花: 5
帖子: 70
在線(xiàn): 46.8小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 3918130
注冊(cè): 2015-06-10
專(zhuān)業(yè): 函數(shù)論

★ ★ ★ ★
小木蟲(chóng): 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
Edstrayer: 金幣+3, 結(jié)果正確，此為方程的惟一解。 2015-06-11 07:19:17

顯然，f(x)與g(x)互為線(xiàn)性反函數(shù)且相等，f(x)=g(x)=(1+a)/x。

贊一下(3人)

回復(fù)此樓

» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）

zhdpanjun

6樓2015-06-10 21:59:19

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

查看全部 12 個(gè)回答

Edstrayer

版主 (著名寫(xiě)手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線(xiàn): 1465.6小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 3086598
注冊(cè): 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

這里 $\mathbb{R^{+}}=(0,+\infty)$ 是所有的正實(shí)數(shù)組成的集合。

贊一下

回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

2樓2015-06-07 17:40:23

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

乾坤智林

木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

應(yīng)助: 2 (幼兒園)
金幣: 2384.7
散金: 42
沙發(fā): 1
帖子: 1603
在線(xiàn): 21.7小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 1776692
注冊(cè): 2012-04-24
性別: GG
專(zhuān)業(yè): 信息安全

好吧，太難了

[ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ]

回復(fù)此樓

靠自己的，沒(méi)有不可能的，出現(xiàn)不可能的事的情況是小概率事件！相信自己！

3樓2015-06-08 06:31:39

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

阿Q~~

至尊木蟲(chóng) (文壇精英)

應(yīng)助: 77 (初中生)
金幣: 33343.6
紅花: 107
帖子: 36186
在線(xiàn): 1028.1小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 3237212
注冊(cè): 2014-05-27
性別: MM
專(zhuān)業(yè): 宇宙學(xué)

★
Edstrayer: 金幣+1, 謝謝祝福 2015-06-08 07:57:15

路過(guò)的看了一下，幫頂，祝福你好運(yùn)！~~~~~~~~~~~~~~~~~~

贊一下

回復(fù)此樓

自強(qiáng)不息，厚德載物；獨(dú)立精神，自由思想。

4樓2015-06-08 07:27:00

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

查看全部 12 個(gè)回答

普通表情龍兔虎貓高級(jí)回復(fù) (可上傳附件)

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]		作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 08工科 320總分求調(diào)劑 +3	梨花珞晚風(fēng) 2026-03-17	3/150	2026-03-17 09:04 by 晗晗調(diào)劑上岸
[考研] 286求調(diào)劑 +3	lemonzzn 2026-03-16	5/250	2026-03-16 20:43 by lemonzzn
[考研] 085601求調(diào)劑 +3	Du.11 2026-03-16	3/150	2026-03-16 20:42 by 無(wú)際的草原
[考研] 311求調(diào)劑 +5	26研0 2026-03-15	5/250	2026-03-16 16:21 by a不易
[考研] 0856求調(diào)劑 +3	劉夢(mèng)微 2026-03-15	3/150	2026-03-16 10:00 by houyaoxu
[考研] 材料與化工 323 英一+數(shù)二+物化，一志愿：哈工大本人本科雙一流 +4	自由的_飛翔 2026-03-13	5/250	2026-03-14 19:39 by hmn_wj
[考研] 材料080500調(diào)劑求收留 +3	一顆meteor 2026-03-13	3/150	2026-03-14 10:54 by peike
[基金申請(qǐng)] 有必要更換申報(bào)口嗎 20+3	fannyamoy 2026-03-11	3/150	2026-03-14 00:52 by zhanghaozhu
[考研] 321求調(diào)劑 +3	CUcat 2026-03-10	3/150	2026-03-14 00:25 by JourneyLucky
[考研] 材料工程,326分，求調(diào)劑 +6	KRSLSR 2026-03-10	6/300	2026-03-13 23:47 by JourneyLucky
[考研] 337一志愿華南理工0805材料求調(diào)劑 +7	mysdl 2026-03-11	9/450	2026-03-13 22:43 by JourneyLucky
[考研] 0703化學(xué)調(diào)劑 +4	快樂(lè)的香蕉 2026-03-11	4/200	2026-03-13 22:41 by JourneyLucky
[考研] （081700）化學(xué)工程與技術(shù)-298分求調(diào)劑 +12	11啦啦啦 2026-03-11	35/1750	2026-03-13 21:25 by JourneyLucky
[考研] 315求調(diào)劑 +9	小羊小羊_ 2026-03-11	10/500	2026-03-13 21:13 by SXNU李老師
[考研] 329求調(diào)劑 +3	miaodesi 2026-03-12	4/200	2026-03-13 20:53 by 18595523086
[考研] 求調(diào)劑 +7	18880831720 2026-03-11	7/350	2026-03-13 16:10 by JourneyLucky
[考研] 工科調(diào)劑 +4	Jiang191123！ 2026-03-11	4/200	2026-03-13 15:15 by Miko19
[考研] 求調(diào)劑 +3	程雨杭 2026-03-12	3/150	2026-03-13 15:06 by JourneyLucky
[考研] 0817化學(xué)工程與技術(shù)考研312分調(diào)劑 +3	T123 tt 2026-03-12	3/150	2026-03-13 10:49 by houyaoxu
[考研] 321求調(diào)劑（食品/專(zhuān)碩） +3	xc321 2026-03-12	6/300	2026-03-13 08:45 by xc321