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cacarote01新蟲 (初入文壇)
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[求助]
求解復(fù)變函數(shù)的一道證明題 已有1人參與
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本人最近由于課題需要,接觸了一點點復(fù)變函數(shù)。在看到洛朗展開和留數(shù)定理那部分時,發(fā)現(xiàn)一道證明題,想了很久沒做出來,請各位前輩指點! 假設(shè)C是環(huán)繞單位圓的一條封閉曲線,z點在單位圓內(nèi),試證: 試證.png |
金蟲 (正式寫手)
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本帖內(nèi)容被屏蔽 |
金蟲 (正式寫手)
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(1)n=0時,用Cauthy積分公式直接得1 (2)n>0時,被積函數(shù)在積分曲線內(nèi)有兩個奇點0和z,可考慮用留數(shù)定理,計算被積函數(shù)在兩個奇點0和z的留數(shù)之和。顯然,z為一級極點。若n為整數(shù)則0為n級極點,n不是整數(shù)則比較難判斷。也可考慮第二個留數(shù)定理,把積分轉(zhuǎn)化為在無窮遠(yuǎn)點的留數(shù)計算。 |
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高溫高壓反應(yīng)求助
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