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流水孤村

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11樓2016-03-22 15:43:56

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有個(gè)更方便的求時(shí)間的辦法：把飛船的船頭和船尾的時(shí)鐘看做靜止的鐘，C的時(shí)鐘看做運(yùn)動(dòng)的鐘，C的鐘和一系列的鐘比較（其實(shí)就是船頭和船尾兩個(gè)鐘），可以使用鐘緩公式，C的時(shí)間是固有時(shí)t,在飛船看來時(shí)間就是T,于是T=tγ,即
t=T/γ.

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12樓2016-03-22 15:55:19

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兄弟，我想你也不會(huì)真的認(rèn)為飛船速度不為v吧！既然飛船速度為v，套用尺縮鐘緩公式產(chǎn)生佯謬，說明套用公式套用錯(cuò)了，只是，你不明白為什么鐘緩公式在此不能用。為了讓你搞清楚，這里給你推導(dǎo)鐘緩公式：
設(shè)有一個(gè)慣性參考系K，另外一個(gè)慣性參考系K'的x’軸與K的x軸重合，K'沿著x軸方向以速度v運(yùn)動(dòng)。設(shè)時(shí)鐘在各自參考系都是校準(zhǔn)同步的了，且這兩個(gè)參考系原點(diǎn)重合時(shí)原點(diǎn)時(shí)間都調(diào)為0.有了這些假設(shè)，就可以使用洛倫茲變換了。
設(shè)K’中x'處有一個(gè)時(shí)鐘，經(jīng)過一段時(shí)間Δt'=t'₂－t'₁,在K看來，該時(shí)鐘在這段時(shí)間內(nèi)由x₁處運(yùn)動(dòng)到x₂處，在x₁處和K的時(shí)鐘比較，在x₂處又和K的時(shí)鐘比較，K的時(shí)鐘在這兩個(gè)地方的數(shù)值為
t₁=γ(t'₁+x'β/c),
t₂=γ(t'₂+x'β/c),
K測(cè)量到的時(shí)間間隔為
Δt=t₂－t₁=γ(t'₂－t'₁

=γΔt',
那么式子中的x'跑哪去了？原來，K’的鐘在K'中不動(dòng)，位置都是x'，是t₂－t₁把x'抵消了，所以，和K中的一系列時(shí)鐘相互比較的K'的鐘始終是同一個(gè)鐘，只有這樣，才可以用那個(gè)鐘緩公式。如果K'的鐘不是同一個(gè)鐘，t'₁由x'₁處的鐘量度，t'₂由x'₂處的鐘量度，這在K'中是一點(diǎn)問題都沒有的，但是在K中，你看：
t₁=γ(t'₁+x'₁β/c),
t₂=γ(t'₂+x'₂β/c),
K測(cè)量到的時(shí)間間隔為
Δt=t₂－t₁=γ[(t'₂－t'₁

+(x'₂－x'₁

β/c],
這就不是時(shí)間膨脹的公式了。

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13樓2016-03-22 16:50:40

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怎么搞的，數(shù)學(xué)符號(hào)顯示為表情？

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14樓2016-03-22 16:53:13

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12樓: Originally posted by 流水孤村 at 2016-03-22 15:55:19
有個(gè)更方便的求時(shí)間的辦法：把飛船的船頭和船尾的時(shí)鐘看做靜止的鐘，C的時(shí)鐘看做運(yùn)動(dòng)的鐘，C的鐘和一系列的鐘比較（其實(shí)就是船頭和船尾兩個(gè)鐘），可以使用鐘緩公式，C的時(shí)間是固有時(shí)t,在飛船看來時(shí)間就是T,于是T=tγ ...

已知小球C相對(duì)于飛船B的速率是v23=L/T，請(qǐng)問 L 與 T 都是哪個(gè)參考系的？
因?yàn)関23的觀察視角是飛船 B 的視角，所以 L 是飛船 B 的固有長(zhǎng)度，而 T 是飛船 B 的固有時(shí)間，它們都是飛船 B 參考系的。
我們測(cè)量一個(gè)東西的速度是用我們自己坐標(biāo)系的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間測(cè)量的，而不是用運(yùn)動(dòng)對(duì)方坐標(biāo)系的時(shí)間與長(zhǎng)度，即這里的 L 并不是小球 C 的固有長(zhǎng)度，T 也不是小球 C 的固有時(shí)間。

那么在小球 C 的視角會(huì)怎樣呢？（注意：這是要求在小球 C 的視角而不是在飛船 B 的視角去推測(cè)小球 C 的視角）

1、我們?cè)陲w船 B 的視角去推測(cè)小球 C 視角下的飛船 B 的速率。（你給的答案中所選的視角）
2、我們確實(shí)在小球 C 的視角，根據(jù)尺縮鐘慢公式或其它什么規(guī)則去計(jì)算飛船 B 的速率。（這是題目要求的視角，也是相對(duì)速度的定義所要求的視角）

通常我們會(huì)認(rèn)為這兩個(gè)視角下推測(cè)或計(jì)算出的飛船 B 相對(duì)小球 C 的速率是相同的，但實(shí)際上你會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)視角下的分別計(jì)算出的速率并不相同。

如果你不允許改變視角去計(jì)算，只允許別人站在某一個(gè)特殊的視角去推測(cè)另一個(gè)視角，這還是等于只允許談矛，不允許談盾的詭辯。

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15樓2016-03-22 18:11:10

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13樓: Originally posted by 流水孤村 at 2016-03-22 16:50:40
兄弟，我想你也不會(huì)真的認(rèn)為飛船速度不為v吧！既然飛船速度為v，套用尺縮鐘緩公式產(chǎn)生佯謬，說明套用公式套用錯(cuò)了，只是，你不明白為什么鐘緩公式在此不能用。為了讓你搞清楚，這里給你推導(dǎo)鐘緩公式：
設(shè)有一個(gè)慣性 ...

飛船的速度究竟是不是真的為 v 或不為 v ，在我看來無可無不可，重要的是能夠自圓其說，如果出現(xiàn)矛盾了，那我們就要認(rèn)真去尋找產(chǎn)生矛盾的根源，而不是回避問題。

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16樓2016-03-22 18:13:06

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兄弟，你誤解了，并不存在不允許改變視角問題。您說的"只允許別人站在某一個(gè)特殊的視角去推測(cè)另一個(gè)視角"也不是事實(shí)。所謂視角，其實(shí)也就是參考系問題，我在參考系A(chǔ)和飛船參考系都做了速度的計(jì)算。慣性參考系之間存在確定的數(shù)學(xué)關(guān)系，從一個(gè)參考系推測(cè)另外一個(gè)參考系，這也不存在什么問題的，尺縮鐘緩公式也是利用洛倫茲變換得到的嘛！
看來你還是堅(jiān)持持你的看法，我也不知道要說什么了。

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17樓2016-03-22 19:08:29

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引用回帖:

17樓: Originally posted by 流水孤村 at 2016-03-22 19:08:29
兄弟，你誤解了，并不存在不允許改變視角問題。您說的"只允許別人站在某一個(gè)特殊的視角去推測(cè)另一個(gè)視角"也不是事實(shí)。所謂視角，其實(shí)也就是參考系問題，我在參考系A(chǔ)和飛船參考系都做了速度的計(jì)算。慣性參 ...

1.在飛船里，c的速度為v=L/T,這也是參考系A(chǔ)的速度。
2.那么，在參考系A(chǔ)里，如何測(cè)量飛船的速度呢，一個(gè)辦法就是船頭，時(shí)鐘和C的時(shí)鐘比較一次，然后船尾時(shí)鐘再和C的時(shí)鐘比較一次，得到整個(gè)飛船經(jīng)過C的時(shí)間間隔，用飛船的長(zhǎng)度除以時(shí)間，就是所要求的速度。
飛船在A中的長(zhǎng)度為L(zhǎng)/γ,
為了方便求時(shí)間，假設(shè)參考系A(chǔ)原點(diǎn)就是C，飛船參考系的原點(diǎn)是船頭，飛船沿著參考系A(chǔ)的X軸正方向運(yùn)動(dòng)，船頭剛好與C重合時(shí)，C的時(shí)鐘和船頭時(shí)鐘的時(shí)刻t都調(diào)為0，t₁=t'₁=0,而船頭位置在飛船參考系里是x'₁=0，船尾位置則是x'₂=-L，這在飛船里一直是不變的【加撇號(hào)的量都是指飛船里的】，經(jīng)過一個(gè)時(shí)間間隔t，船尾與C重合，t₂=t,t'₂=T,那么t是多少？由洛倫茲變換可知，
t₂=t=γ(t'₂+x'₂v/β)=γ(T-Lv/β)=γ(T-Tv2/c2)=T/γ, 【其中L=vT】，
顯然，飛船的速度為v.不存在佯謬。
========================

那就說說你的推導(dǎo)錯(cuò)誤的吧。

1、在飛船里，c的速度為v=L/T,這也是參考系A(chǔ)的速度。
2、飛船在A中的長(zhǎng)度為L(zhǎng)/γ。
3、t'₂=T【加撇號(hào)的量都是指飛船里的】。
4、t₂=t=γ(t'₂+x'₂v/β)=γ(T-Lv/β)=γ(T-Tv2/c2)=T/γ 。

以上都是你自己說的。

1、因?yàn)椤炯悠蔡?hào)的量都是指飛船里的】，所以沒加撇號(hào)的 t₂ 顯然是 A 系的時(shí)間。
2、在 A 系觀察者看來，t₂=T/γ 。（因?yàn)?t'₂=T【加撇號(hào)的量都是指飛船里的】）
3、但 A 系觀察者測(cè)量的飛船 B 的時(shí)間 t₂ 是飛船 B 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，飛船的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比固有時(shí)間長(zhǎng)才是時(shí)間膨脹（固有時(shí)是最短時(shí)而不是最長(zhǎng)時(shí)），而你推導(dǎo)出的結(jié)果顯然不是時(shí)間膨脹而是時(shí)間收縮，這與狹義相對(duì)論是矛盾的，你該如何解釋呢？
4、比如一艘飛船進(jìn)行星際航行，在地球觀察者看來，飛船經(jīng)過 9 年返航（飛船的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，對(duì)應(yīng)著你給的 t₂），而在飛船上的宇航員看來，自己只經(jīng)歷了 3 年就返航了（飛船的固有時(shí)間，對(duì)應(yīng)著你給的 T）。這樣的例題很多，你可以自己找找看。

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18樓2016-03-22 19:55:20

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兄弟，看來您還是沒搞情楚時(shí)問膨脹的含義。飛船B上的某個(gè)時(shí)鐘，以一定的走時(shí)速率(如果是機(jī)械鐘,走時(shí)速率就是"指針轉(zhuǎn)動(dòng)速率"

在工作，在A看來，這個(gè)走時(shí)速率變慢了，既然慢了，那么這個(gè)時(shí)鐘所量度出的時(shí)間要小，而在A中的時(shí)鐘量度出的時(shí)間要大，此即所謂時(shí)間膨脹或動(dòng)鐘變緩。
可是，飛船B上的這個(gè)時(shí)鐘所測(cè)出的這段時(shí)間，僅僅代表"它本身的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間"它所在的地點(diǎn)發(fā)生的事件的時(shí)間〃，飛船上其他地點(diǎn)的時(shí)間不歸它管，所謂固有時(shí)，就是這個(gè)鐘在這個(gè)地點(diǎn)的時(shí)間，而兄弟您以為C在飛船里從船頭到船尾的時(shí)間是固有時(shí)間，您錯(cuò)了，實(shí)際上固定在C上的鐘所測(cè)時(shí)間才是固有時(shí)，而C與A相對(duì)靜止，所以A中的時(shí)鐘所測(cè)時(shí)間是固有時(shí)，飛船所測(cè)時(shí)間反而是"運(yùn)動(dòng)時(shí)"了，
所以，您所說的"而你推導(dǎo)出的結(jié)果顯然不是時(shí)間膨脹而是時(shí)間收縮，這與狹義相對(duì)論是矛盾的"，這一批評(píng)并不成立，反而是您搞不清如何測(cè)量固有時(shí)，從而弄出個(gè)并不成立的"矛盾"。

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19樓2016-03-23 01:29:19

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19樓: Originally posted by 流水孤村 at 2016-03-23 01:29:19
兄弟，看來您還是沒搞情楚時(shí)問膨脹的含義。飛船B上的某個(gè)時(shí)鐘，以一定的走時(shí)速率(如果是機(jī)械鐘,走時(shí)速率就是"指針轉(zhuǎn)動(dòng)速率"

在工作，在A看來，這個(gè)走時(shí)速率變慢了，既然慢了，那么這個(gè)時(shí)鐘所量度出的時(shí)間 ...

1、飛船 B 中的觀察者測(cè)量小球 C 相對(duì)飛船的速度，用的是飛船的長(zhǎng)度 L 與小球經(jīng)過 L 所用的時(shí)間 T ，難道這個(gè)時(shí)間 T 不是飛船 B 的固有時(shí)間嗎？
2、如果 T 不是飛船 B 的固有時(shí)間，難道 L 不是飛船 B 的固有長(zhǎng)度嗎？
3、如果 L 是飛船 B 的固有長(zhǎng)度，但 T 不是飛船 B 的固有時(shí)間，那么飛船 B 測(cè)出的小球 C 相對(duì)自己的速度 v=L/T 究竟是什么？難道相對(duì)速度=自己的固有長(zhǎng)度/別人的固有時(shí)間？
4、我們能測(cè)量出運(yùn)動(dòng)對(duì)方的固有時(shí)間嗎？根據(jù)狹義相對(duì)論，我們用自己的時(shí)鐘只能測(cè)量出運(yùn)動(dòng)對(duì)方的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并通過運(yùn)動(dòng)時(shí)間計(jì)算出對(duì)方的固有時(shí)間，我們什么時(shí)候能夠直接測(cè)量出別人的固有時(shí)間了？
5、“而兄弟您以為C在飛船里從船頭到船尾的時(shí)間是固有時(shí)間”===這是誰的固有時(shí)間？這個(gè)時(shí)間是 T 嗎？如果是 T ，那這個(gè)時(shí)間 T 難道不是飛船 B 的固有時(shí)間？

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20樓2016-03-23 13:33:29

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