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Dawn_Joy

銀蟲(chóng) (初入文壇)

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[求助] 高中幾何證明題已有1人參與

說(shuō)明：
第一個(gè)幾何證明題如果條件改成ab//cd，能否證明AB//CD呢？怎么證明了。
第二個(gè)如果改成c在ab上，能否證明C在AB上了？
希望在證明的時(shí)候每一步用到的定理是高中教材中有的，而不是用“應(yīng)該是這樣”、“本來(lái)是這樣”之類的用語(yǔ)。
謝謝了！

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1樓 2016-04-06 12:40:05

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Mr__Right

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原來(lái)的問(wèn)題看上去就不嚴(yán)謹(jǐn)；

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5樓2016-04-06 19:20:38

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i維數(shù)

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
Dawn_Joy: 金幣+20, ★★★★★最佳答案 2016-04-07 22:06:19

第一題只需要證明平面ABab與平面CDcd平行即可，第二題由題意知6點(diǎn)ABCabc均在同一個(gè)平面上（豎起來(lái)那個(gè)），又abc也在剩下的那個(gè)平面中，所以abc三點(diǎn)在兩平面交線中，abc共線

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2樓2016-04-06 14:09:10

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還有，如果第一題該條件的話是不成立的，你可以花一個(gè)二面角（兩個(gè)面分別記為a,b)，在a上畫(huà)兩條平行直線，過(guò)其中一條直線的平面與b有無(wú)數(shù)條交線，另一條同理，它們并不都是平行的。。。說(shuō)的有點(diǎn)亂，你自己畫(huà)一下圖應(yīng)該就知道了。至于第二題我讀不懂題目

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3樓2016-04-06 14:15:39

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引用回帖:

3樓: Originally posted by i維數(shù) at 2016-04-06 14:15:39
還有，如果第一題該條件的話是不成立的，你可以花一個(gè)二面角（兩個(gè)面分別記為a,b)，在a上畫(huà)兩條平行直線，過(guò)其中一條直線的平面與b有無(wú)數(shù)條交線，另一條同理，它們并不都是平行的。。。說(shuō)的有點(diǎn)亂，你自己畫(huà)一下圖應(yīng) ...

非常感謝你啊!
第一題的逆命題感覺(jué)你證錯(cuò)了。只是已知條件換成Aa//Bb//Cc//Dd，還有就是ab//cd ，求證AB//CD。
第二題的意思就是已知Aa//Bb//Cc，c在ab上，求證C在AB 上。

都是原命題的逆命題。

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4樓2016-04-06 18:36:10

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