向著太陽(yáng)奔跑

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[求助] 求助數(shù)學(xué)公式推導(dǎo) 已有1人參與

各位數(shù)學(xué)大神，一帶有伽馬函數(shù)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)公式?jīng)]明白，見(jiàn)圖，求助各位，謝謝！

求助數(shù)學(xué)公式推導(dǎo).jpg@laosam280

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1樓 2016-04-12 09:45:24

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【答案】應(yīng)助回帖

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
向著太陽(yáng)奔跑: 金幣+10, ★有幫助 2016-04-12 10:36:52

可以用軟件自動(dòng)計(jì)算

在a>-2, b>0的情況下，

二次積分，先把關(guān)于k的部分積分掉，剩下的剛好。

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3樓2016-04-12 10:24:26

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7樓: Originally posted by Mr__Right at 2016-04-12 10:44:47
E(t)\cdot \left(\dfrac{a+t}\right)^{1+a}...

這次應(yīng)該對(duì)了吧

$E(t)\left(1-\left(\dfrac{a+t}\right)^{1+a}\right)$

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8樓2016-04-12 10:46:33

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9樓: Originally posted by 向著太陽(yáng)奔跑 at 2016-04-12 10:50:37
推導(dǎo)式是從一篇文獻(xiàn)上看到的，沒(méi)有推導(dǎo)過(guò)程，直接由公式2和4得到。感覺(jué)伽馬函數(shù)，積分積不出來(lái)吧？還有，可以用matlab軟件計(jì)算出來(lái)嗎？我再查查其他文獻(xiàn)，看a,b滿足什么條件...

分母應(yīng)該是 b+t

matlab不如maple

maple在這個(gè)問(wèn)題上，應(yīng)該相當(dāng)于、或稍遜于mathematica

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11樓2016-04-12 11:44:48

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公式（2）和公式（4）是如何推導(dǎo)出公式（5）的呢？謝謝各位了！

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2樓2016-04-12 09:55:49

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3樓: Originally posted by Mr__Right at 2016-04-12 10:24:26
可以用軟件自動(dòng)計(jì)算

在a>-2, b>0的情況下，

二次積分，先把關(guān)于k的部分積分掉，剩下的剛好。

為何要設(shè)定條件，a>-2，b>0？不好意思，本人不是數(shù)學(xué)專業(yè)的，可以解釋詳細(xì)點(diǎn)嗎？謝謝

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4樓2016-04-12 10:31:36

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4樓: Originally posted by 向著太陽(yáng)奔跑 at 2016-04-12 10:31:36
為何要設(shè)定條件，a>-2，b>0？不好意思，本人不是數(shù)學(xué)專業(yè)的，可以解釋詳細(xì)點(diǎn)嗎？謝謝...

你的參數(shù) a, b 都是滿足什么條件的？推導(dǎo)式是從哪里找來(lái)的？

——我也不是數(shù)學(xué)專業(yè)的。不過(guò)我覺(jué)得這不應(yīng)該是理由

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5樓2016-04-12 10:37:46

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這個(gè)(4)似乎有點(diǎn)問(wèn)題。

被積函數(shù)外面的1應(yīng)該在積分之內(nèi)，被積函數(shù)應(yīng)該是
$<br /> E(t)\left(1-\dfrac{a+1}{b+t}\right)^{1+a}<br />$

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6樓2016-04-12 10:43:47

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6樓: Originally posted by Mr__Right at 2016-04-12 10:43:47
這個(gè)(4)似乎有點(diǎn)問(wèn)題。

被積函數(shù)外面的1應(yīng)該在積分之內(nèi)，被積函數(shù)應(yīng)該是

E(t)\left(1-\dfrac{a+1}{b+t}\right)^{1+a}

$E(t)\cdot \left(\dfrac{a+t}\right)^{1+a}$

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5樓: Originally posted by Mr__Right at 2016-04-12 10:37:46
你的參數(shù) a, b 都是滿足什么條件的？推導(dǎo)式是從哪里找來(lái)的？

——我也不是數(shù)學(xué)專業(yè)的。不過(guò)我覺(jué)得這不應(yīng)該是理由

...

推導(dǎo)式是從一篇文獻(xiàn)上看到的，沒(méi)有推導(dǎo)過(guò)程，直接由公式2和4得到。感覺(jué)伽馬函數(shù)，積分積不出來(lái)吧？還有，可以用matlab軟件計(jì)算出來(lái)嗎？我再查查其他文獻(xiàn)，看a,b滿足什么條件

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8樓: Originally posted by Mr__Right at 2016-04-12 10:46:33
這次應(yīng)該對(duì)了吧

E(t)\left(1-\left(\dfrac{a+t}\right)^{1+a}\right)...

居然還是錯(cuò)的，分母 a+t

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10樓2016-04-12 11:43:29

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