版塊導(dǎo)航: 正在加載中...

登錄注冊

應(yīng)《網(wǎng)絡(luò)安全法》要求，自2017年10月1日起，未進(jìn)行實名認(rèn)證將不得使用互聯(lián)網(wǎng)跟帖服務(wù)。為保障您的帳號能夠正常使用，請盡快對帳號進(jìn)行手機號驗證，感謝您的理解與支持！

24小時熱門版塊排行榜

北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

返回列表

【有獎交流】積極回復(fù)本帖子，參與交流，就有機會分得作者 Edstrayer 的 3 個金幣

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時
蟲號: 3086598
注冊: 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

[交流] Euler函數(shù)的一個性質(zhì)

題目：設(shè) $\varphi(n)$ 是Euler函數(shù)， $\mu(n)$ 是 $M\ddot{o}bius$ 函數(shù)，則有：

$\frac{n}{\varphi(n)}=\sum\limits_{d|n}\frac{\mu^2(d)}{\varphi(d)}(n\in\mathbb{N}_{+})$

回復(fù)此樓

» 收錄本帖的淘帖專輯推薦

大學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題匯刊專輯

» 猜你喜歡

本科新能源科學(xué)與工程，一志愿華理能動285求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復(fù)
一志愿華北電力大學(xué)能動專碩，293，求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復(fù)
調(diào)劑310 已經(jīng)有7人回復(fù)
食品工程專碩一志愿中海洋309求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)
275求調(diào)劑已經(jīng)有14人回復(fù)
283求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
085602 化工專碩 338分求調(diào)劑已經(jīng)有12人回復(fù)
312，生物學(xué)求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
化學(xué)0703 調(diào)劑 306分一志愿211 已經(jīng)有4人回復(fù)
311（085601）求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

1樓 2016-04-22 04:11:49

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

fungarwai

新蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 10 (幼兒園)
金幣: 389
散金: 30
紅花: 6
帖子: 62
在線: 97.6小時
蟲號: 4441184
注冊: 2016-02-27
性別: GG
專業(yè): 應(yīng)用數(shù)學(xué)方法

★ ★ ★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
Edstrayer: 金幣+2 2016-04-28 06:23:24

$\displaystyle n=\prod_{k=1}^m p_k^{r_k}$

$\displaystyle \sum_{d|n} \frac{\mu^2(d)}{\varphi(d)}=\sum_{m_k\in\{0,1\}}\frac{1}{\prod_{k=1}^m (p_k-1)^{m_k}}=\prod_{k=1}^m (1+\frac{1}{p_k-1})=\frac{n}{\varphi(n)}$

贊一下

回復(fù)此樓

2樓2016-04-27 23:07:59

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn) 我要訂閱樓主 Edstrayer 的主題更新