版塊導航: 正在加載中...

登錄注冊

應《網絡安全法》要求，自2017年10月1日起，未進行實名認證將不得使用互聯(lián)網跟帖服務。為保障您的帳號能夠正常使用，請盡快對帳號進行手機號驗證，感謝您的理解與支持！

24小時熱門版塊排行榜

>論壇更新日志 (4898)
>考研 (848)
>導師招生 (754)
>文獻求助 (296)
>蟲友互識 (229)
>基金申請 (168)
>休閑灌水 (158)
>論文投稿 (113)
>碩博家園 (96)
>考博 (90)
>招聘信息布告欄 (76)
>教師之家 (63)
>博后之家 (61)
>留學生活 (32)
>論文道賀祈福 (29)
>公派出國 (28)

返回列表

【有獎交流】積極回復本帖子，參與交流，就有機會分得作者 Edstrayer 的 3 個金幣

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學EPI: 7
應助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時
蟲號: 3086598
注冊: 2014-03-25
管轄: 數(shù)學

[交流] Euler函數(shù)的一個性質

題目：設 $\varphi(n)$ 是Euler函數(shù)， $\mu(n)$ 是 $M\ddot{o}bius$ 函數(shù)，則有：

$\frac{n}{\varphi(n)}=\sum\limits_{d|n}\frac{\mu^2(d)}{\varphi(d)}(n\in\mathbb{N}_{+})$

回復此樓

» 收錄本帖的淘帖專輯推薦

大學數(shù)學習題匯刊專輯

» 猜你喜歡

085600材料與化工調劑 324分已經有5人回復
344求調劑已經有6人回復
266求調劑已經有9人回復
化學工程321分求調劑已經有18人回復
314求調劑已經有8人回復
08工科 320總分求調劑已經有5人回復
085601專碩，總分342求調劑，地區(qū)不限已經有5人回復
311求調劑已經有6人回復
化工學碩306求調劑已經有10人回復
286求調劑已經有8人回復

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

1樓 2016-04-22 04:11:49

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

fungarwai

新蟲 (小有名氣)

應助: 10 (幼兒園)
金幣: 389
散金: 30
紅花: 6
帖子: 62
在線: 97.6小時
蟲號: 4441184
注冊: 2016-02-27
性別: GG
專業(yè): 應用數(shù)學方法

★ ★ ★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
Edstrayer: 金幣+2 2016-04-28 06:23:24

$\displaystyle n=\prod_{k=1}^m p_k^{r_k}$

$\displaystyle \sum_{d|n} \frac{\mu^2(d)}{\varphi(d)}=\sum_{m_k\in\{0,1\}}\frac{1}{\prod_{k=1}^m (p_k-1)^{m_k}}=\prod_{k=1}^m (1+\frac{1}{p_k-1})=\frac{n}{\varphi(n)}$

贊一下

回復此樓

2樓2016-04-27 23:07:59