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i維數(shù)木蟲 (正式寫手)
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[求助]
證明積分不等式
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如圖。我的想法是證明那個(gè)表達(dá)式是遞減數(shù)列，然后就出來(lái)了，但不會(huì)證明。。。求助各位大神！謝了！ 積分不等式.png |
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3樓2016-07-13 06:21:43
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。。。我有幾點(diǎn)不明白：1.6最后那個(gè)積分不是發(fā)散的嗎？2.引理5的作用是什么？3.最后是怎么化簡(jiǎn)成那個(gè)表達(dá)式的？ 13樓2016-07-22 01:52:17
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@i維數(shù) 你的觀察是完全正確的. 這一次非常難得沒(méi)有計(jì)算錯(cuò)誤, 不過(guò)敲符號(hào)時(shí)分母上漏了+1, 就是你發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤了. 我們想估算的是 也就是 套用公式, 兩個(gè)積分分別是 注意到 以及 還有 目標(biāo)表達(dá)式 等于 當(dāng)n是奇數(shù)時(shí), 有 當(dāng)n是偶數(shù)時(shí), 有 總之, 樓主請(qǐng)放心, 你的不等式(右半部分)即使經(jīng)過(guò)多次放縮, 依然還是成立的. |
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i維數(shù)
14樓2016-07-22 03:03:07
2樓2016-07-12 05:40:28
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4樓2016-07-13 22:37:46
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5樓2016-07-14 02:48:07
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8樓2016-07-14 22:08:41
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9樓2016-07-16 00:41:26
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10樓2016-07-16 13:06:31
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