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shuligaoshou銅蟲 (正式寫手)
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[交流]
三個量子數(shù)（n、l、m）的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程的思路 已有2人參與
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三個量子數(shù)（n、l、m）的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程的思路 1)n牛頓二項式定理和高階的萊布尼茨求導(dǎo)式為勒讓德方程的求解提供思路； 2)施圖姆-劉維爾定理為球坐標(biāo)的薛定諤方程提供了分離變量的依據(jù)，最終確定球坐標(biāo)的三個變量（r，fai，sita）都是獨立的； 3)fai方程的求解結(jié)果，可以確定m是整數(shù)，后來m被定義為磁量子數(shù)； 4)勒讓德方程的求解，幫助Sita方程的得到解析解，可以確定l是整數(shù)且大于m，； 5)sita方程和fai方程的求解，可以確定球諧函數(shù)的形式； 6)r方程通過引入新函數(shù)得到徑向方程，使用級數(shù)法得到解析解，確定n是整數(shù)且比l大1。 7)總之，n、l、m 都是先有物理解釋，才后有數(shù)學(xué)詮釋，但掌握數(shù)學(xué)的推導(dǎo)無疑是必要的。盡管有時候為了方便，會引入氫原子模型，但三個量子數(shù)（n、l、m）的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程與是否是氫原子無關(guān)，其過程適合一切元素的原子。 請問，這些理解對么？還存在哪些錯漏？ |
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