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shuligaoshou銅蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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三個(gè)量子數(shù)（n、l、m）的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程的思路 已有2人參與
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三個(gè)量子數(shù)（n、l、m）的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程的思路 1)n牛頓二項(xiàng)式定理和高階的萊布尼茨求導(dǎo)式為勒讓德方程的求解提供思路； 2)施圖姆-劉維爾定理為球坐標(biāo)的薛定諤方程提供了分離變量的依據(jù)，最終確定球坐標(biāo)的三個(gè)變量（r，fai，sita）都是獨(dú)立的； 3)fai方程的求解結(jié)果，可以確定m是整數(shù)，后來(lái)m被定義為磁量子數(shù)； 4)勒讓德方程的求解，幫助Sita方程的得到解析解，可以確定l是整數(shù)且大于m，； 5)sita方程和fai方程的求解，可以確定球諧函數(shù)的形式； 6)r方程通過(guò)引入新函數(shù)得到徑向方程，使用級(jí)數(shù)法得到解析解，確定n是整數(shù)且比l大1。 7)總之，n、l、m 都是先有物理解釋?zhuān)藕笥袛?shù)學(xué)詮釋?zhuān)莆諗?shù)學(xué)的推導(dǎo)無(wú)疑是必要的。盡管有時(shí)候?yàn)榱朔奖�，�?huì)引入氫原子模型，但三個(gè)量子數(shù)（n、l、m）的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程與是否是氫原子無(wú)關(guān)，其過(guò)程適合一切元素的原子。 請(qǐng)問(wèn)，這些理解對(duì)么？還存在哪些錯(cuò)漏？ |
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3樓2017-03-02 17:31:24
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小木蟲(chóng): 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
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其實(shí)真正的過(guò)程是 薛定諤方程=>引入球坐標(biāo)系(勢(shì)函數(shù)對(duì)稱(chēng)性)=>分離變量=>徑向方程和球諧方程=>三個(gè)量子數(shù) 實(shí)際上三個(gè)量子數(shù)只和維度還有勢(shì)函數(shù)相關(guān)。 另外提醒一句“三個(gè)量子數(shù)（n、l、m）的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程與是否是氫原子無(wú)關(guān)，其過(guò)程適合一切元素的原子�！边@句話(huà)是錯(cuò)的。因?yàn)槎嚯娮釉佑?jì)算要考慮電子間相互作用。當(dāng)然可以說(shuō)“其過(guò)程適合一切單電子陽(yáng)離子” |
4樓2017-03-05 22:40:46
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