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[交流]
【求助】態(tài)函數(shù)的正交歸一完備在量子力學中的重要性
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態(tài)函數(shù)的正交歸一完備在量子力學中的重要性？關于這個問題，您只要有任何想法，都可以說說，讓我們大家交流交流!謝謝 |
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4樓2009-05-04 00:00:39
★ ★
musi429(金幣+2,VIP+0):多謝交流~ 5-4 01:17
musi429(金幣+2,VIP+0):多謝交流~ 5-4 01:17
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態(tài)函數(shù)的正交歸一性和完備性是兩個不同的概念，可以證明，只要一組態(tài)函數(shù)是線性無關并且模方在全空間的積分收斂，就可以利用它們構造出正交歸一的波函數(shù)，正交歸一性在很大程度上是為了表述上的方便。相較而言，完備性是一個復雜的問題，嚴格地說，任意可觀測量對應算符的本征態(tài)應該構成希爾伯特空間的完備基，即任意波函數(shù)可以被其線性組合在L2范數(shù)意義下任意逼近，嚴格證明這點將把數(shù)學上的算符與物理上可觀測量的概念嚴格地聯(lián)系起來，然而目前僅能對一些特殊體系的能量算符證明其本征函數(shù)是完備的，一般情況下的證明非常困難，盡管對于一般的應用我們總默認其是對的。 [ Last edited by mozhui on 2009-5-3 at 10:16 ] |
2樓2009-05-03 09:58:03
3樓2009-05-03 23:51:12
5樓2009-05-04 00:17:39
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