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apolloking

金蟲 (小有名氣)

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[交流] 【求助】使用Matlab預(yù)估動(dòng)力學(xué)方程問題已有4人參與

大家好，問題如下：
使用固定床積分反應(yīng)器來(lái)測(cè)量甲烷催化燃燒的本征動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
整個(gè)計(jì)算過程見圖片附件

本征動(dòng)力學(xué)方程為ra=k0*exp（-E/(R*T)）*Ca
ra:反應(yīng)速率 mol/(kgcat*s)
k0:指前因子 m3/(kgcat*s)
E:活化能 kJ/mol
Ca：甲烷摩爾濃度 mol/m3

待定參數(shù)為k0和E

文獻(xiàn)使用了Matlab的半隱式龍格庫(kù)塔法和最小二乘法去約束優(yōu)化
最后得出的k0為3.77*10E8
E為25kJ/mol

在積分反應(yīng)器上有;
-ra=dxa/d(w/Fa0)=-k0*exp（-E/(R*T)）*Ca
xa為轉(zhuǎn)化率 w為催化劑的質(zhì)量 Fa0為流速
又因?yàn)镃a=C0*(1-xa)
所以上式轉(zhuǎn)化為
dxa/d(w/Fa0)=-k0*exp（-E/(R*T)）*C0（1-xa）
因?yàn)閷?shí)驗(yàn)所用的甲烷體積濃度為1%，上式可轉(zhuǎn)化為
1%*22.4L/mol

dxa/d(w/Fa0)=-k0*exp（-E/(R*T)）*（1-xa）/2.24
（我的理解是w/Fa0是空速的倒數(shù),但文獻(xiàn)中給的空速值單位是ml/(g*h)，我不知道需不需要在進(jìn)行單位轉(zhuǎn)化，還是直接取倒數(shù)就行了）

文獻(xiàn)中說(shuō)，“采用Matlab程序?qū)Ρ菊鲃?dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行搜索，選優(yōu)”求的k0和E
按照這個(gè)思路，是不是針對(duì)每一個(gè)溫度，認(rèn)為溫度值已知，空速和轉(zhuǎn)化率為變量求的一組k0和E。然后將所有溫度得到的k0和E值取平均值？
我自己寫了一個(gè)550度的計(jì)算程序，但是得不到正確的結(jié)果，希望大家能幫忙看一下。

function jifen
%積分法動(dòng)力學(xué)參數(shù)估算
close all,
clear,
clc,
%實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
t=[1/5000 1/10000 1/15000 1/20000 1/25000];
ca=[0.989578 0.972126 0.956323 0.897261 0.870735];
%最小二乘法估計(jì)動(dòng)力學(xué)參數(shù)
x0=[0 1];
x=lsqnonlin(@myfun,x0,[],[],optimset('Display','iter'),ca,t);
k0=x(1);
E=x(2);
%給出估算結(jié)果
fprintf('動(dòng)力學(xué)參數(shù)為：\n'),
fprintf('k=%f\ta=%f\n',k0,E),
%繪制反應(yīng)速率擬合曲線
[T,CA]=ode45(@reaction_rate,[0,1/5000],ca(1),[],k0,a);
plot(t,ca,'*k'),
hold on,
plot(T,CA,'-k'),
xlabel('t/min')
ylabel('C_A/mol/L')
legend('實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)','模擬曲線')
%實(shí)驗(yàn)導(dǎo)數(shù)與計(jì)算導(dǎo)數(shù)之差
function F=myfun(x,ca,tspan)
k0=x(1);
E=x(2);
[t,cac]=ode45(@reaction_rate,tspan,ca(1),[],k0,E);
F=cac-ca';
%反應(yīng)速率方程
function r=reaction_rate(t,ca,k0,E)
R=8.314;
T=823.15;
r=k0*exp(-E/R/T)*(1-ca)/2.24;

[ Last edited by apolloking on 2009-7-18 at 18:11 ]

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1樓 2009-07-18 17:24:51

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hitzhang

木蟲 (正式寫手)

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是這樣，能把你程序里的函數(shù)調(diào)用關(guān)系以及各個(gè)函數(shù)的作用描述一下嗎？

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回復(fù)此樓

9樓2009-07-20 22:21:52

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apolloking

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function jifen
%積分法動(dòng)力學(xué)參數(shù)估算
close all,
clear,
clc,
%實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
t=[350 375 400 425 450 475 500 525 550 350 375 400 425 450 475 500 525 550 350 375 400 425 450 475 500 525 550 350 375 400 425 450 475 500 525 550 350 375 400 425 450 475 500 525 550];
w=[22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000];
xa=[0.224067 0.308978 0.418433 0.583276 0.712133 0.834063 0.927528 0.971279 0.989578 0.167333 0.26823 0.359565 0.492762 0.605102 0.706325 0.870419 0.936043 0.972126 0.161258 0.229717 0.305041 0.445914 0.562024 0.702027 0.847299 0.901723 0.956323 0.703751 0.413094 0.227758 0.297666 0.456384 0.592814 0.743624 0.825191 0.897261 0.089297 0.149173 0.213542 0.304452 0.433972 0.563372 0.703383 0.801953 0.870735];
%最小二乘法估計(jì)動(dòng)力學(xué)參數(shù)
x0=[3E8 20000];
x=lsqnonlin(@myfun,x0,[],[],optimset('Display','iter'),t,xa,w);
k0=x(1);
e=x(2);
%給出估算結(jié)果
fprintf('動(dòng)力學(xué)參數(shù)為：\n'),
fprintf('k=%f\ta=%f\n',k0,e),
%繪制反應(yīng)速率擬合曲線
[W,XA]=ode45(@reaction_rate,[0,22.4*3600/5000],xa(1),[],k0,e);
plot(w,xa,'*r'),
hold on,
plot(W,XA,'-r'),
xlabel('t/min')
ylabel('C_A/mol/L')
legend('實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)','模擬曲線')
%實(shí)驗(yàn)導(dǎo)數(shù)與計(jì)算導(dǎo)數(shù)之差
function F=myfun(x,xa,tspan)
k0=x(1);
e=x(2);
[w,xac]=ode45(@reaction_rate,tspan,xa(1),[],k0,e);
F=xac-xa';
%反應(yīng)速率方程
function r=reaction_rate(t,w,xa,k0,e)
r=-k0*exp(-e/8.314/(t+273.15))(1-xa)/2.24;

錯(cuò)誤提示
??? Error: File: D:\My Documents\Untitled3.m Line: 34 Column: 7
()-indexing must appear last in an index expression.

第34行是
r=-k0*exp(-e/8.314/(t+273.15))(1-xa)/2.24;

[ Last edited by apolloking on 2009-7-20 at 11:53 ]

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3樓2009-07-20 11:51:15

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鐵桿木蟲 (著名寫手)

方丈大師

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★
小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流

r=-k0*exp(-e/8.314/(t+273.15))*(1-xa)/2.24;

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4樓2009-07-20 13:01:01

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apolloking

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改了這個(gè)也不對(duì)，運(yùn)行還是有錯(cuò)誤

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5樓2009-07-20 19:13:06

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