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yizhangs木蟲 (小有名氣)
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【交流】費(fèi)米能級為何會(huì)出現(xiàn)在禁帶中？ 已有10人參與
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| 在固體物理中老師講費(fèi)米能級是電子占據(jù)概率為0.5的能級位置，可是學(xué)習(xí)半導(dǎo)體物理時(shí)，發(fā)現(xiàn)費(fèi)米能級常常在半導(dǎo)體的禁帶中，大家知道禁帶中電子是不能占據(jù)的，那為何電子占據(jù)概率為二分之一的費(fèi)米能級會(huì)出現(xiàn)在禁帶里面呢？ |
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| 費(fèi)米能級是反映電子填充能帶到什么水平的概念，描述的是一個(gè)能量的高低，它跟量子能級不同，它不代表什么電子的量子態(tài)。禁帶禁的是量子態(tài)，即態(tài)密度在禁帶中為零（不考慮雜志缺陷在禁帶中產(chǎn)生的能態(tài)）所以即使在等于費(fèi)米能級能量的態(tài)上占據(jù)幾率為1/2，但是因?yàn)闆]有態(tài)密度，所以電子數(shù)為零。所以占據(jù)幾率1/2，禁帶中沒有電子，這兩個(gè)不矛盾的。 |
23樓2009-08-26 16:09:17
renormalize
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費(fèi)米能級一般有兩種說法，一種是費(fèi)米面處電子的能量，一種是絕對零度時(shí)電子的化學(xué)勢。所謂半導(dǎo)體中的費(fèi)米能級就是指電子的化學(xué)勢。通過嚴(yán)格計(jì)算得到的化學(xué)勢值正好位于帶隙中間。 個(gè)人也認(rèn)為現(xiàn)在各個(gè)教科書關(guān)于費(fèi)米面，費(fèi)米能級的說法有點(diǎn)混亂。本來費(fèi)米面，費(fèi)米能級是對自由電子引入的，但大部分教材都沒有做任何說明就把這兩個(gè)概念引入到絕緣體和半導(dǎo)體。 |
14樓2009-08-24 14:16:23
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17樓2009-08-25 08:45:30
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| 前面各位大俠的討論都忽略了一個(gè)重要的問題：能級是不連續(xù)的，只能取一些分立的值，而費(fèi)米函數(shù)是一個(gè)連續(xù)的函數(shù)。 以能級為橫坐標(biāo)，電子占據(jù)概率為縱坐標(biāo)，我們畫出的圖形只是一些分立的點(diǎn)，費(fèi)米函數(shù)只是把這些分離的點(diǎn)連成了一條曲線。。換句話說如果能級是連續(xù)的，我們絕對不能提“電子占據(jù)概率”這個(gè)概念，而應(yīng)該是“電子占據(jù)概率密度”。 也就是說，費(fèi)米函數(shù)上并不是每個(gè)點(diǎn)都有取值的，禁帶上沒有能級，所以雖然費(fèi)米函數(shù)為1/2的值在禁帶上，但禁帶上依然沒有電子，同樣，禁帶上即使沒有電子占據(jù)，因?yàn)榻麕蠜]有能級，禁帶也不存在空穴占據(jù)。 |
41樓2010-11-22 11:12:59
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42樓2012-05-02 16:48:11
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2樓2009-08-23 17:23:46
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4樓2009-08-23 19:42:07
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我明白你的意思了。 費(fèi)米能級(Fermi level)是絕對零度下電子的最高能級。根據(jù)泡利不相容原理，一個(gè)量子態(tài)不能容納兩個(gè)或兩個(gè)以上的費(fèi)米子(電子)，所以在絕對零度下，電子將從低到高依次填充各能級，除最高能級外均被填滿，形成電子能態(tài)的“費(fèi)米海”�！百M(fèi)米海”中每個(gè)電子的平均能量為（絕對零度下）為費(fèi)米能級的3/5。海平面即是費(fèi)米能級。一般來說，費(fèi)米能級對應(yīng)態(tài)密度為0的地方，但對于絕緣體而言，費(fèi)米能級就位于價(jià)帶頂。成為優(yōu)良電子導(dǎo)體的先決條件是費(fèi)米能級與一個(gè)或更多的能帶相交。 你那個(gè)說法是單純從費(fèi)米分布函數(shù)說的，沒有考慮實(shí)際的物理體系。 |
6樓2009-08-23 19:56:53
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7樓2009-08-23 21:07:21
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| 應(yīng)該澄清一下的是“禁帶中電子的是不能占據(jù)的"指的是一般情況下禁帶中是沒有能級存在的（孤立的費(fèi)米能級只能填充一個(gè)電子是可以忽略的吧？)，但是如果摻雜導(dǎo)致禁帶出現(xiàn)雜質(zhì)能級，該能級同樣可以填充電子，雜質(zhì)能級電離產(chǎn)生載流子，這是半導(dǎo)體摻雜的基本原理。所以說只要有能級存在就可以填充電子，具體能級在什么位置由具體材料的能帶結(jié)構(gòu)決定�，F(xiàn)在的半導(dǎo)體體系應(yīng)該是服從費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布的，盡管不是理想電子氣 |
10樓2009-08-24 08:19:52
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