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mlcen銀蟲 (正式寫手)
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[交流]
【交流】請(qǐng)大家繼續(xù)討論能帶理論中能隙形成的原因
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看了蟲友討論能帶的帖子，大家討論了能帶形成的原因，非常有深度。但沒有深刻討論能隙形成的原因，孤立原子形成能級(jí)間距是因?yàn)轳v波條件（類似玻爾的軌道量子化條件，其實(shí)是一種廣義的邊界條件）。而晶體也有邊界（玻恩-卡曼條件，與軌道量子化條件對(duì)應(yīng)），但晶體的邊界條件產(chǎn)生的是能帶內(nèi)子能級(jí)分離，而不是能隙形成的原因。所以能隙形成原因真讓人費(fèi)解，請(qǐng)大家繼續(xù)討論能隙形成的原因。 [ Last edited by mlcen on 2009-9-30 at 19:21 ] |
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小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流
ddx-k(金幣+2,VIP+0):謝謝 10-1 21:34
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周期性邊界條件可以認(rèn)為是數(shù)學(xué)上為了方便解決固體問題而引入的，是為了體現(xiàn)晶格平移對(duì)稱性而引入的條件。 第一，我們研究的固體在理論上為無限大完美周期性體系（不考慮缺陷），然而實(shí)際的晶體總是有限的，但是由于大塊晶體的尺寸（宏觀大�。┦沁h(yuǎn)大于晶包的（微觀尺寸），所以在這里表面效應(yīng)并不重要（通俗的說，如果你處在晶體深處是感受不到表面的影響的），大塊體系的屬性近似于表面無關(guān)。但是為了體現(xiàn)有限晶格的平移不變并在數(shù)學(xué)上便于處理，人為的設(shè)計(jì)的了周期性邊界條件。 第二，在固體物理中研究的晶體，隱含了一個(gè)熱力學(xué)極限條件，即原子數(shù)N和晶體體積都為無窮大，而兩者比值為有限的。所以，雖然可以取周期邊界條件，但在熱力學(xué)極限下（以無限大的體系為周期，這個(gè)周期實(shí)際就是“非周期”的，也就是擺脫了邊界條件的影響而只關(guān)注體相的性質(zhì)） 最后，如果非要考慮開放性邊界條件，比如存在實(shí)際的晶體表面。其實(shí)，這往往會(huì)引入表面態(tài)或表面共振態(tài)，這種狀態(tài)會(huì)在能帶的帶隙中引入新的能級(jí)。但是，在能帶論的單電子近似下，這種能級(jí)對(duì)于處于體內(nèi)的電子，是感受不到的。換句話說，晶體表面是不會(huì)對(duì)整個(gè)能帶結(jié)構(gòu)有重大的影響的（只是在帶隙中引入表面能級(jí)）。如果你熟悉表面的東西的話，應(yīng)該能理解我的說法。 |
17樓2009-10-01 12:04:35
mlcen
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2樓2009-09-30 19:24:22
mlcen
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3樓2009-09-30 20:11:25
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4樓2009-09-30 20:14:57
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