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mlcen銀蟲(chóng) (正式寫手)
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[交流]
【交流】請(qǐng)大家繼續(xù)討論能帶理論中能隙形成的原因
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看了蟲(chóng)友討論能帶的帖子，大家討論了能帶形成的原因，非常有深度。但沒(méi)有深刻討論能隙形成的原因，孤立原子形成能級(jí)間距是因?yàn)轳v波條件（類似玻爾的軌道量子化條件，其實(shí)是一種廣義的邊界條件）。而晶體也有邊界（玻恩-卡曼條件，與軌道量子化條件對(duì)應(yīng)），但晶體的邊界條件產(chǎn)生的是能帶內(nèi)子能級(jí)分離，而不是能隙形成的原因。所以能隙形成原因真讓人費(fèi)解，請(qǐng)大家繼續(xù)討論能隙形成的原因。 [ Last edited by mlcen on 2009-9-30 at 19:21 ] |
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ppjason(金幣+1,VIP+0):謝謝交流 10-5 09:46
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樓上說(shuō)得很有道理，具體的計(jì)算還是要立足希爾伯特空間從薛定諤方程出發(fā)，對(duì)于象固體這樣的多體系統(tǒng)還需要從平均場(chǎng)理論出發(fā)，但我們只是立足于直觀理解而不是數(shù)學(xué)，況且舊量子理論的概念如定態(tài)、能級(jí)、躍遷等我們不也保留了嗎，舊量子理論并非一無(wú)是處，它的一些思想有助于我們直觀理解微觀世界，舊量子論的奠基人玻爾不正是一位直覺(jué)大師嗎。 [ Last edited by mlcen on 2009-10-4 at 11:39 ] |
5樓2009-09-30 20:20:36
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我再次看了黃昆《固體物理》第四章P161頁(yè)的4-25式，能隙的形成來(lái)源于該式，是K指標(biāo)出現(xiàn)一個(gè)奇點(diǎn)。K指標(biāo)的出現(xiàn)是由于周期場(chǎng)的平移對(duì)稱性導(dǎo)致的，也就是說(shuō)，能帶的展寬是由于周期場(chǎng)，能隙的形成也是由于周期場(chǎng)，成也蕭何敗也蕭何。看來(lái)3樓我的大膽猜測(cè)是對(duì)的，能隙形成的原因真是周期場(chǎng)對(duì)巡游電子的宏觀束縛。而晶體的邊界束縛是能帶內(nèi)子能級(jí)形成的原因。 [ Last edited by mlcen on 2009-9-30 at 20:51 ] |
6樓2009-09-30 20:47:08
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| 黃老先生書(shū)上的公式確實(shí)指明了周期場(chǎng)的作用。但我覺(jué)得應(yīng)該明確書(shū)中的周期勢(shì)只是贗勢(shì)，它是真實(shí)的周期勢(shì)（在離子實(shí)附近趨近負(fù)無(wú)窮）考慮了外層電子波函數(shù)與內(nèi)層電子波函數(shù)的正交特性（即孤立原子的能量本征態(tài)構(gòu)成正交完備基）之后的結(jié)果。那么我們可不可以理解成，正是由于孤立原子能量本征態(tài)之間的正交特性導(dǎo)致能級(jí)分立，而組成晶體后，真實(shí)周期場(chǎng)又使得各分立能級(jí)展寬，兩方面因素導(dǎo)致了最終的能隙。但是如果沒(méi)有起初的能級(jí)分立，是否就可以理解為應(yīng)該沒(méi)有能隙。 |
8樓2009-09-30 21:17:17
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ddx-k(金幣+1,VIP+0):謝謝 10-1 21:34
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在黃昆先生《固體物理》中，從來(lái)就沒(méi)有說(shuō)實(shí)際的邊界對(duì)能帶形成的影響！ 在能帶形成過(guò)程中，使用玻恩-卡曼邊界條件，實(shí)質(zhì)上是忽略邊界對(duì)體系能量的影響。 mlcen 看到的是從自由電子近似出發(fā)的觀點(diǎn)。還有一種觀點(diǎn)是從原子軌道出發(fā)的觀點(diǎn)。實(shí)際上都可以得到能隙！ 多說(shuō)一點(diǎn)兒：很多東西不是使用形象的東西就可以類比出來(lái)的，還需要定量的描述。這就很可能需要專業(yè)的東西。我年輕的時(shí)候也常�？障耄瑢�(shí)際上這樣空想很影響自己的問(wèn)題理解能力。有這個(gè)時(shí)間，最好能夠?qū)W習(xí)一下量子力學(xué)，因?yàn)檫@是所有現(xiàn)代物理知識(shí)的基礎(chǔ)之一。 使用《論語(yǔ)》上的一句話：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，不僅要想，還要學(xué)習(xí)才行。 （言語(yǔ)失當(dāng)之處請(qǐng)多包含） |
9樓2009-09-30 21:18:54
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