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[交流]
【交流】請大家繼續(xù)討論能帶理論中能隙形成的原因
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看了蟲友討論能帶的帖子，大家討論了能帶形成的原因，非常有深度。但沒有深刻討論能隙形成的原因，孤立原子形成能級間距是因為駐波條件（類似玻爾的軌道量子化條件，其實是一種廣義的邊界條件）。而晶體也有邊界（玻恩-卡曼條件，與軌道量子化條件對應(yīng)），但晶體的邊界條件產(chǎn)生的是能帶內(nèi)子能級分離，而不是能隙形成的原因。所以能隙形成原因真讓人費解，請大家繼續(xù)討論能隙形成的原因。 [ Last edited by mlcen on 2009-9-30 at 19:21 ] |
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小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流
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看了ML童鞋的帖子，讓我有點哭笑不得，呵呵。我上述的帖子已經(jīng)很清楚了，熱力學(xué)極限下的邊界條件的選擇不會影響能帶結(jié)構(gòu)，能帶容納電子的能力也不會變化（所謂不變，就是指那個1/2的比值不變）。最簡單的原因，就是熱力學(xué)極限下固體沒有邊界，也沒有表面。 當(dāng)然，如果非要從數(shù)學(xué)模型上講，比如說原子數(shù)為N的固體，跟原子數(shù)為N+1的固體，能帶肯定是不一樣的。如果一個原子只考慮一個軌道貢獻，比如S軌道。那么前者S帶的狀態(tài)數(shù)是N而后者是N+1，雖然狀態(tài)數(shù)多了一個，但是電子也多了一個，因此雖然1/2的比值不變（仍以鋰金屬為例的話），但是能帶狀態(tài)和電子數(shù)都改變了。但是，卻不會改變晶體實際的性質(zhì)，比如電學(xué)性質(zhì)。 因此，這只是物理模型（而非數(shù)學(xué)模型）的選取問題，所以對N（N為10^{23}數(shù)量級）和N+1，N+2等等等等，一直到理論上的（數(shù)學(xué)）熱力學(xué)極限過程，其實是能帶由準連續(xù)到真正連續(xù)的一個過程。但是無論N到底究竟選哪個具體值，能帶的本質(zhì)特點（電子的相對占據(jù)數(shù)），是不會變。這在固體物理上是不會加以區(qū)分的。 對于赫伯特模型和赫伯特U，是強關(guān)聯(lián)最基本的模型，考慮自旋相反電子的庫倫排斥而導(dǎo)致能帶的一種新的重構(gòu)或者重整化，在某些材料的金屬-絕緣相變中起到了重要作用。不過，這個問題已經(jīng)超出了單電子近似的范圍，在這里不多討論。 |
33樓2009-10-02 09:17:21
2樓2009-09-30 19:24:22
3樓2009-09-30 20:11:25
supersolid226
鐵桿木蟲 (正式寫手)
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- 專業(yè): 凝聚態(tài)物性 II ：電子結(jié)構(gòu)
4樓2009-09-30 20:14:57
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