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cewxd至尊木蟲(chóng) (知名作家)
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【求助】求助解 y"+y/(a+by)=0 已有3人參與
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y"+y/(a+by)=0， y"+a(1-exp(-by))=0,上述兩方程能否求得其顯式解析解？采用何種方法？ [ Last edited by Doctorcbw on 2010-4-22 at 08:47 ] |
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scuxchen
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2樓2010-02-19 17:52:28
scuxchen
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3樓2010-02-19 17:53:19
cpeng001
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小木蟲(chóng)(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流
bluesine(金幣+2):謝謝指導(dǎo)。 2010-05-08 12:46:02
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呵呵，這個(gè)問(wèn)題可以用降階法解決,具體如下： 令p=y',則y''=pdp/dy.從而 （1）可化為一階微分方程 pdp/dy+y/(a+by)=0 這是變量可分離的，解得 p=(c-2ln(ax+b)/a)^(1/2)或 p=-(c-2ln(ax+b)/a)^(1/2) 再求一次積分即可 （2）可化為一階微分方程 pdp/dy+a(1-exp(-by))=0 可類(lèi)似處理 |
8樓2010-05-07 13:58:59
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9樓2010-05-08 08:41:55
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