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ljiangkaoyan木蟲 (正式寫手)
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【求助】復(fù)合函數(shù)的泰勒公式怎么展開(kāi)�。� 已有1人參與
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例如：如f(x)=e^g(x)現(xiàn)在有2種方法：一種是按定義直接求；一種是先令t=g(x).先對(duì)f(x)=e^t 求，在用t=g(x)代換，但是怎么覺(jué)得不一樣啊。 第一種：f(x)=e^g(x0)+e^g(x0)*e^g′(x0)*(x-x0)+——— 第二種：f(x)=e^t+e^t0*(t-t0)+————; 再把t=g(x)代入：得f(x)=e^g(x0)+e^g(x0)*{g(x)-g(x0)}+——— 不知道為什么？哪錯(cuò)了嗎？ 沒(méi)錯(cuò)的話e^g′(x0)*(x-x0)+———和)*{g(x)-g(x0)}+———怎么就是一樣的呢？ |
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ljiangkaoyan(金幣+1):e^g(x0)*e^g′(x0)這個(gè)沒(méi)有看清，多寫了后面一個(gè)e^，“第二種”也是啊，余向都在后面沒(méi)有寫出來(lái)。 2010-08-25 22:07:28
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你的“第一種”中，d e^g(x)/dx 在x=x_0 的值寫錯(cuò)了 “第二種”中，展開(kāi)式第一項(xiàng)寫錯(cuò)了 只需要將 g(x) 的展開(kāi)式代入“第二種”中就可以得到“第一種”得到的展開(kāi)式了 你的“第二種“根本不是泰勒展開(kāi)式，f(x)的泰勒展開(kāi)式是 x-x_0 的一列冪函數(shù)的和再加上一個(gè)余項(xiàng)的形式 |
7樓2010-08-25 09:04:09
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希望用g(x)代入 是對(duì)滴。。。。 8樓2010-08-25 22:08:36
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