jxguo86727

銀蟲 (小有名氣)

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[交流] 【求助】幫忙求解四元方程組已有4人參與

ab/d=0.005754
ac/(1-d)=4.169×〖10〗^(-6)
(0.2-a)/(0.25-b)=4/d
(0.2-a)/(0.03-c)=24/7d
上述四式構(gòu)成的方程組，求解未知數(shù)a、b、c、d的值，a的取值范圍0~0.2，b的取值范圍0~0.25，c的取值范圍0~0.03，d的取值范圍0~1。

PS:貌似應(yīng)該用數(shù)值法求解，如果哪位大蝦能幫忙計(jì)算出來，還望把數(shù)值計(jì)算方法大體上一說，還有收斂條件、設(shè)定的初始值、計(jì)算次數(shù)等。

不勝感激，必有重謝哦。。。

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急急急，求助大家，請(qǐng)幫幫忙求解一個(gè)方程組呀！已經(jīng)有5人回復(fù)

1樓 2010-10-09 15:13:39

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zxzj05

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jxguo86727(金幣+2): 2010-10-09 16:26:21
mingdong(金幣+1):感謝交流！ 2010-10-09 16:49:50

試試maple

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2樓2010-10-09 15:39:31

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jxguo86727

銀蟲 (小有名氣)

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Originally posted by zxzj05 at 2010-10-09 15:39:31:
試試maple

能麻煩大蝦幫忙算一下嗎？

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3樓2010-10-09 16:26:05

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zxzj05

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我好久沒用了
機(jī)器上也沒安裝
不好意思

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4樓2010-10-09 17:12:19

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snoopyzhao

至尊木蟲 (職業(yè)作家)

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mingdong(金幣+5):感謝交流！ 2010-10-12 10:19:50

Maxima 的結(jié)果。

CODE:

(%i1) eq1: a*b/d=0.005754;

                                a b

(%o1)                           --- = 0.005754

                                 d

(%i2) eq2: a*c/(1-d)=4.169*10^(-6);

                          a c

(%o2)                    ----- = 4.1689999999999994E-6

                         1 - d

(%i3) eq3: (0.2-a)/(0.25-b)=4/d;

                                 0.2 - a    4

(%o3)                            -------- = -

                                 0.25 - b   d

(%i4) eq4: (0.2-a)/(0.03-c)=24/(7*d);

                                0.2 - a    24

(%o4)                           -------- = ---

                                0.03 - c   7 d

(%i5) solve([eq1,eq2,eq3,eq4],[a,b,c,d]);

rat: replaced -0.005754 by -433/75252 = -0.005753999893691

rat: replaced -4.168999999999999E-6 by -37/8875030 = -4.168999992112703E-6

rat: replaced 0.2 by 1/5 = 0.2

rat: replaced 0.25 by 1/4 = 0.25

rat: replaced 0.2 by 1/5 = 0.2

rat: replaced 0.03 by 3/100 = 0.03

(%o5) [[a = 0.18571751923947, b = 0.22416573626101, 

c = - 1.3996884948583785E-4, d = 7.235228539576366], 

[a = 0.01412678085481, b = 0.22439931350114, c = 1.3252708943556937E-4, 

d = 0.55092802172929], [a = 1.3977106364338493E-4, b = 0.24969694088565, 

c = 0.029646433041302, d = 0.0060654157927555]]

[ Last edited by snoopyzhao on 2010-10-9 at 23:22 ]

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5樓2010-10-09 18:14:33

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jxguo86727

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引用回帖:

Originally posted by snoopyzhao at 2010-10-09 18:14:33:
Maxima 的結(jié)果。

[code]
(%i1) eq1: a*b/d=0.005754;
                              a b
(%o1)                         --- = 0.005754
                              d
(%i2) eq2: a*c/(1-d)= ...

些許疑問，還請(qǐng)幫忙解決：
1、最后是不是做了三次數(shù)值逼近；2、數(shù)值逼近的方法是采用什么方法呢；3、設(shè)的收斂條件或是數(shù)值解的誤差是什么。
多謝多謝！

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6樓2010-10-09 23:24:23

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dingd

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小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流

1stOpt解決這種問題很方便�。�

CODE:

Parameter a=[0,0.2],b=[0,0.25],c=[0,0.03],d=[0,1];

Function a*b/d=0.005754;

         a*c/(1-d)=4.169*10^(-6);

         (0.2-a)/(0.25-b)=4/d;

         (0.2-a)/(0.03-c)=24/(7*d);

結(jié)果：
a: 0.0141305814518909
b: 0.224398164829761
c: 0.000131192327400288
d: 0.550963904654369

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7樓2011-02-21 11:16:56

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信彼南山

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matlab的結(jié)果

★ ★ ★
小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流
dongdong3881(金幣+2): 多謝指導(dǎo) 2011-02-22 13:32:11

a =

.13977106508253635005957166806929e-3
.14126780641711943258801565531412e-1
.18571751580912908727011975452026

b =

.24969694110991302922175100579636
.22439930893216153676236946611728
.22416574098420451081147600630508

c =

.29646431294898534092042840095759e-1
.13252708752179288943104380349403e-3
-.13996885176140405327799264407259e-3

d =

.60654166504664407876177081661629e-2
.55092801762884907109722508307483
7.2352284576119460200690701344772

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8樓2011-02-21 23:09:45

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無需數(shù)值解法

★
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4個(gè)方程4個(gè)未知數(shù)，手工都可以解答。

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工作是一種謀生，科研同樣是一種謀生手段。

9樓2011-02-22 08:03:44

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mathematica求解

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小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流
dongdong3881(金幣+2): 多謝指導(dǎo) 2011-02-22 13:31:37

In[27]:= Solve[{a b/d == 0.005754,
  a c/(1 - d) == 4.169*10^-6, (0.2 - a)/(0.25 - b) ==
4/d, (0.2 - a)/(0.03 - c) == 24/7 d}, {a, b, c, d}]

Out[27]=
{{c -> -0.0000465351, b -> 0.19178, a -> 0.0451108,
  d -> 1.50353}, {c -> 0.0000333019, b -> -0.0353554, a -> 0.542452,
  d -> -3.33309}, {c -> 0.0000616971, b -> -0.115831, a -> -0.187562,
  d -> 3.77572}, {c -> 0.0298603, b -> -41.2829, a -> -0.0820862,
  d -> 588.939}, {c -> 0.0299882, b -> -41.3689, a -> 0.282085,
  d -> -2028.08}}

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工作是一種謀生，科研同樣是一種謀生手段。

10樓2011-02-22 08:44:36

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