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[求助]
一道高中數(shù)學題求解
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在三角形ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c.且滿足asinA-csinC=（a-b）sinB 求角A的大小，以及cosA+cosB的取值范圍 |
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Pchief
鐵桿木蟲 (正式寫手)
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【答案】應助回帖
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math105(金幣+1): 歡迎參與討論 2011-04-23 18:55:00
susana33(金幣+2): 2011-05-14 11:21:19
math105(金幣+1): 歡迎參與討論 2011-04-23 18:55:00
susana33(金幣+2): 2011-05-14 11:21:19
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兩邊用外接圓直徑乘得 a^2 - c^2 = ab - b^2，因此 cos C = (a^2+b^2 - c^2) / (2ab) = 1/2 ====> C = 60度， A+B=120度 ====> cos A + cos B = cos( (A-B)/2 ) = cos (A- 60度) 因為 0 < A < 120 度 所以 cos 60度 < cos A + cos B <= cos 0 ====> 1/2 < cosA + cosB <= 1 |
2樓2011-04-23 16:08:54
Rallon
金蟲 (小有名氣)
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- 注冊: 2010-02-28
- 性別: GG
- 專業(yè): 金屬材料的合金相、相變及
3樓2011-04-23 16:38:10
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