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likuihei

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[求助] 求助非線性最小二乘法

我要用非線性最小二乘法擬合，可是算法只找到了線性最小二乘法，請(qǐng)問(wèn)哪位知道非線性的算法，給舉個(gè)小例子，不勝感激

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1樓 2011-05-06 13:49:28

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likuihei

金蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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引用回帖:

Originally posted by pengyehui at 2011-05-08 22:57:35:
第一步，首先的確定你想要擬合成什么樣的函數(shù)，這一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到。比如你想擬合成 y=a0+a1*x+a2*x^2;
第二步就是確定目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)，這里是a0,a1,a2
第三步：把測(cè)量數(shù)據(jù)代入到目標(biāo)函數(shù)，得到一系列方程，比 ...

我不是這個(gè)意思，我的意思是用于擬合非線性函數(shù)的方法，不是用來(lái)擬合多項(xiàng)式的，我是說(shuō)想知道，關(guān)于非線性擬合的搜索算法或迭代算法的例子。

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每天重復(fù)同樣的事情，需要很大的耐性

3樓2011-05-09 08:54:56

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pengyehui

木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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★ ★
soliton923(金幣+2): 十分感謝專家給蟲(chóng)子解決問(wèn)題~~ 2011-05-08 23:05:58
likuihei(金幣+1): 1 2011-05-09 08:55:18
likuihei(金幣+7): 2011-05-13 08:31:30

第一步，首先的確定你想要擬合成什么樣的函數(shù)，這一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到。比如你想擬合成  y=a0+a1*x+a2*x^2;
第二步就是確定目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)，這里是a0,a1,a2
第三步：把測(cè)量數(shù)據(jù)代入到目標(biāo)函數(shù)，得到一系列方程，比如這里是
y1=a0+a1*x1+a2*x1^2, ...
yi=a0+a1*xi+a2*xi^2  ...
這里yi是對(duì)應(yīng)于xi的測(cè)量值
第四步：求如下最小值的相應(yīng)系數(shù)
  [y1-(a0+a1*x1+a2*x1^2)]^2+...+[yi-(a0+a1*xi+a2*xi^2) ]^2+...
這個(gè)最小值問(wèn)題的求解，可以用軟件或者令對(duì)系數(shù)的偏導(dǎo)為0，接相應(yīng)方程得到！

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2樓2011-05-08 22:57:35

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math105

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你可以搜索對(duì)數(shù)最小二乘法看看。

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4樓2011-05-09 09:01:05

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

likuihei(金幣+1): 2011-05-10 08:33:50
likuihei(金幣+1): 2011-05-12 08:10:35

1stOpt，當(dāng)今最強(qiáng)最好用的優(yōu)化擬合軟件。

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5樓2011-05-09 20:30:40

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