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sskkyy銀蟲 (正式寫手)
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[交流]
頭皮上能長出多少種頭發(fā)？-----拓?fù)銴理論簡介 已有8人參與
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剛剛來到這個(gè)網(wǎng)站不久，發(fā)現(xiàn)還是有很多喜歡數(shù)學(xué)的人在的。就胡亂寫了點(diǎn)介紹性的東西，不求嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，只求粗略的描繪，供大家一笑-----前記 現(xiàn)在我們的關(guān)注的問題是：頭皮上能長出多少種頭發(fā)？ 在對(duì)這個(gè)有趣的問題進(jìn)行進(jìn)一步探討之前，我們必須搞清這個(gè)問題的本身。 1.什么是“頭皮”，“頭發(fā)”，“多少”和“種”？ “頭皮”有什么特點(diǎn)呢？它是人頭的頂部，上面長滿了頭發(fā)，當(dāng)然是不包括臉部和脖子。我們希望對(duì)整個(gè)人類進(jìn)行探討，這里不會(huì)區(qū)分頭皮的大小，而只關(guān)心他的形狀。他的形狀對(duì)所有人幾乎是一樣的，像個(gè)倒扣的碗。重要的是這個(gè)東西是碗狀的，至于是大腕下碗則無所謂。 “頭發(fā)”是長在頭皮上的，并且自然狀態(tài)的頭發(fā)不會(huì)打結(jié)，可能隨意的拉直，更不會(huì)有辮子發(fā)卡等人為的修飾。我們需要假設(shè)頭皮上都長滿了頭發(fā)。這也是很自然的要求，不長頭發(fā)的頭皮肯定是出了問題。 例如脫發(fā)、謝頂?shù)惹闆r不在我們的考慮范圍。 在清楚了“頭皮”和“頭發(fā)”的特點(diǎn)之后，我們就可以對(duì)頭發(fā)進(jìn)行分類了。 和頭皮一樣，這里關(guān)心的仍然是頭發(fā)的“形狀”，不妨稱作“發(fā)型”。那么什么樣的不同的“發(fā)型”可以算作是同一“種“發(fā)型”呢？用梳子梳！如果一個(gè)“發(fā)型”能被梳理成另一個(gè)“發(fā)型”，那么我們就認(rèn)為這兩個(gè)發(fā)型是同一“種”發(fā)型。 如果要是有不同“種”的發(fā)型，那么究竟有“多少”種呢？是一種，兩種，還是三種四種？大家知道有些東西是不能一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出來的，比如一盆水里面有多少個(gè)水滴？所以這個(gè)“多少”只是一個(gè)概念，是用來衡量個(gè)數(shù)復(fù)雜性的。類似于水滴形成的一盆水，沙粒形成的沙漠，此處的“多少”可以理解成所有“發(fā)型”在一起形成的某個(gè)東西。 2.到底有多少種？ 那么到底人類的頭皮上有多少種發(fā)型呢？一種！也就是任何一種“發(fā)型”都可以被梳理成另外一種其他的“發(fā)型”。根據(jù)生活常識(shí)，這也是很容易猜到的。但是，在數(shù)學(xué)上，總是追求一種“完美”，追求一種“猜想成真”的完美。這里的“真”是嚴(yán)格的證明。在嚴(yán)格的證明出現(xiàn)之前，所有的猜想都是“謠言”，不能確信的。為什么只有一種“發(fā)型”呢？這其中的奧妙在哪里呢？ 關(guān)鍵在于“碗”！頭皮的形狀是個(gè)倒扣的碗是這個(gè)問題的本質(zhì)。我們想可以認(rèn)為這是個(gè)“橡皮”碗。因?yàn)橹魂P(guān)心形狀，不關(guān)心大小，不妨讓這個(gè)橡皮碗逐漸縮小，直到收縮成一點(diǎn)。在“頭皮”收縮成一個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，所有的“頭發(fā)”也聚在了一起，形成了一根很“粗”的頭發(fā)。這時(shí)候，很顯然了。只有一根頭發(fā)的“發(fā)型”無論怎么疏只能是一個(gè)“發(fā)型”了。注意，這里我們已經(jīng)假設(shè)了頭發(fā)不打結(jié)。如果要是打結(jié)的話，即使一根頭發(fā)，也是十分復(fù)雜的。 3.手臂上呢？ 4.為什么要考慮這個(gè)問題？ |
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 。。[ Last edited by lilyjun on 2011-6-26 at 17:31 ] |
2樓2011-06-26 16:13:08
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