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sskkyy銀蟲 (正式寫手)
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頭皮上能長出多少種頭發(fā)？-----拓撲K理論簡介 已有8人參與
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剛剛來到這個網(wǎng)站不久，發(fā)現(xiàn)還是有很多喜歡數(shù)學(xué)的人在的。就胡亂寫了點介紹性的東西，不求嚴格的數(shù)學(xué)定義，只求粗略的描繪，供大家一笑-----前記 現(xiàn)在我們的關(guān)注的問題是：頭皮上能長出多少種頭發(fā)？ 在對這個有趣的問題進行進一步探討之前，我們必須搞清這個問題的本身。 1.什么是“頭皮”，“頭發(fā)”，“多少”和“種”？ “頭皮”有什么特點呢？它是人頭的頂部，上面長滿了頭發(fā)，當然是不包括臉部和脖子。我們希望對整個人類進行探討，這里不會區(qū)分頭皮的大小，而只關(guān)心他的形狀。他的形狀對所有人幾乎是一樣的，像個倒扣的碗。重要的是這個東西是碗狀的，至于是大腕下碗則無所謂。 “頭發(fā)”是長在頭皮上的，并且自然狀態(tài)的頭發(fā)不會打結(jié)，可能隨意的拉直，更不會有辮子發(fā)卡等人為的修飾。我們需要假設(shè)頭皮上都長滿了頭發(fā)。這也是很自然的要求，不長頭發(fā)的頭皮肯定是出了問題。 例如脫發(fā)、謝頂?shù)惹闆r不在我們的考慮范圍。 在清楚了“頭皮”和“頭發(fā)”的特點之后，我們就可以對頭發(fā)進行分類了。 和頭皮一樣，這里關(guān)心的仍然是頭發(fā)的“形狀”，不妨稱作“發(fā)型”。那么什么樣的不同的“發(fā)型”可以算作是同一“種“發(fā)型”呢？用梳子梳！如果一個“發(fā)型”能被梳理成另一個“發(fā)型”，那么我們就認為這兩個發(fā)型是同一“種”發(fā)型。 如果要是有不同“種”的發(fā)型，那么究竟有“多少”種呢？是一種，兩種，還是三種四種？大家知道有些東西是不能一個一個地數(shù)出來的，比如一盆水里面有多少個水滴？所以這個“多少”只是一個概念，是用來衡量個數(shù)復(fù)雜性的。類似于水滴形成的一盆水，沙粒形成的沙漠，此處的“多少”可以理解成所有“發(fā)型”在一起形成的某個東西。 2.到底有多少種？ 那么到底人類的頭皮上有多少種發(fā)型呢？一種！也就是任何一種“發(fā)型”都可以被梳理成另外一種其他的“發(fā)型”。根據(jù)生活常識，這也是很容易猜到的。但是，在數(shù)學(xué)上，總是追求一種“完美”，追求一種“猜想成真”的完美。這里的“真”是嚴格的證明。在嚴格的證明出現(xiàn)之前，所有的猜想都是“謠言”，不能確信的。為什么只有一種“發(fā)型”呢？這其中的奧妙在哪里呢？ 關(guān)鍵在于“碗”！頭皮的形狀是個倒扣的碗是這個問題的本質(zhì)。我們想可以認為這是個“橡皮”碗。因為只關(guān)心形狀，不關(guān)心大小，不妨讓這個橡皮碗逐漸縮小，直到收縮成一點。在“頭皮”收縮成一個點的時候，所有的“頭發(fā)”也聚在了一起，形成了一根很“粗”的頭發(fā)。這時候，很顯然了。只有一根頭發(fā)的“發(fā)型”無論怎么疏只能是一個“發(fā)型”了。注意，這里我們已經(jīng)假設(shè)了頭發(fā)不打結(jié)。如果要是打結(jié)的話，即使一根頭發(fā)，也是十分復(fù)雜的。 3.手臂上呢？ 4.為什么要考慮這個問題？ |
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