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[求助]
MATLAB求解一個比較復(fù)雜的方程
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a/(1.0+exp(-b*(0.003-c)))-a/(1.0+exp(b*c))=1.460; a/(1.0+exp(-b*(0.012-c)))-a/(1.0+exp(b*c))=4.388; a/(1.0+exp(-b*(0.030-c)))-a/(1.0+exp(b*c))=5.455; 有誰知道上面的三個方程怎么解，初學(xué)MATLAB，還不會求解這種方程，誰能指導(dǎo)下我，謝謝~ 實際我是想用一個函數(shù)去擬合我的三個點(diǎn)。最后轉(zhuǎn)化成上面的求解。 |
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信彼南山
木蟲 (著名寫手)
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xiegangmai(金幣+3): 辛苦了！用符號算法可以得到全部解！ 2011-07-01 16:53:22
xiegangmai(金幣+3): 辛苦了！用符號算法可以得到全部解！ 2011-07-01 16:53:22
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eq1='a/(1+x*y)-a/(1+x)=1.460'; eq2='a/(1+x*y^4)-a/(1+x)=4.388'; eq3='a/(1+x*y^10)-a/(1+x)=5.455'; [a,x,y]=solve(eq1,eq2,eq3) b=-log(y)/0.003 c=log(x)./b s1=a./(1.0+exp(-b.*(0.003-c)))-a./(1.0+exp(b.*c)) s2=a./(1.0+exp(-b.*(0.012-c)))-a./(1.0+exp(b.*c)) s3=a./(1.0+exp(-b.*(0.030-c)))-a./(1.0+exp(b.*c)) |
9樓2011-07-01 16:38:14
snowwinter10
木蟲 (正式寫手)
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xiegangmai(金幣+2): 謝謝參與！鼓勵討論交流！ 2011-06-30 11:04:10
xiegangmai(金幣+2): 謝謝參與！鼓勵討論交流！ 2011-06-30 11:04:10
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試著寫了一下，但是求解的結(jié)果很奇怪，不知道是數(shù)值參數(shù)還是方法的問題。希望有所參考價值。本人對matlab也是新手，我用的是非線性方程組求解函數(shù)solve，源碼和結(jié)果如下。 clc clear all s1='a/(1.0+exp(-b*(0.003-c)))-a/(1.0+exp(b*c))=1.460'; s2='a/(1.0+exp(-b*(0.012-c)))-a/(1.0+exp(b*c))=4.388'; s3='a/(1.0+exp(-b*(0.030-c)))-a/(1.0+exp(b*c))=5.455'; [a b c]=solve(s1,s2,s3) 結(jié)果 a = 0. -0. b = (NaN)+(NaN)*i (NaN)+(NaN)*i c = (NaN)+(NaN)*i (NaN)+(NaN)*i |
2樓2011-06-30 10:53:22
【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★
臭水溝(金幣+5): 謝謝應(yīng)助~~ 2011-07-01 19:55:02
臭水溝(金幣+5): 謝謝應(yīng)助~~ 2011-07-01 19:55:02
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嘗試了一下用符號求解，找不到解析解。 得到： Warning: Explicit solution could not be found. > In solve at 81 ans = [ empty sym ] 改用數(shù)值解： （1）先寫方程函數(shù)： （2）在命令窗口輸入： 得到： Solver stopped prematurely. fsolve stopped because it exceeded the function evaluation limit, options.MaxFunEvals = 300 (the default value). X = 6.1816 5.8800 0.0390 Fval = -1.4331 -4.2800 -5.1839 exitflag = 0 求解失敗。 可能方程組非線性太強(qiáng)了。 [ Last edited by xiegangmai on 2011-6-30 at 11:11 ] |
3樓2011-06-30 11:03:09
【答案】應(yīng)助回帖
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cyzhixue(金幣+10): 真的是太感謝你了。。崇拜中。。真的和我的點(diǎn)擬合的一模一樣啊。 2011-06-30 17:21:47
臭水溝(金幣+2): 謝謝應(yīng)助~~ 2011-07-01 19:55:13
cyzhixue(金幣+10): 真的是太感謝你了。。崇拜中。。真的和我的點(diǎn)擬合的一模一樣啊。 2011-06-30 17:21:47
臭水溝(金幣+2): 謝謝應(yīng)助~~ 2011-07-01 19:55:13
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呵呵，應(yīng)該可以了，換用'levenberg-marquardt'算法，增加迭代次數(shù)。 用fsolve求解，初值選取有很大關(guān)系，當(dāng)初值選為[ 100; 100; 0 ]時， [ X, Fval, exitflag ] = fsolve( @cyzhixue, [ 100; 100; 0 ], options ) 所得結(jié)果： X = 10.8784 182.8811 0.0001 Fval = 1.0e-009 * -0.1962 -0.2380 0.0061 exitflag = 1 應(yīng)該能滿足精度要求了。 |
4樓2011-06-30 11:15:59
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