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哈哈里77金蟲 (小有名氣)
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[求助]
求助數(shù)學(xué) 關(guān)于向量
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A,B,C都在圓x^2+y^2=1上,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，向量OA*向量OC=-1/2,且向量OB=m向量OA+n向量OC（m,n∈R) 1 求點(diǎn)C的坐標(biāo) 2 當(dāng)m+n取到最大值時(shí)，向量OB*向量OC的值 求第二問過程 答案是1/2 |
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【答案】應(yīng)助回帖
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小雨萌萌(金幣+2): 謝謝關(guān)注~ 2011-08-26 12:29:46
哈哈里77(金幣+20): 2011-08-26 18:45:17
小雨萌萌(金幣+2): 謝謝關(guān)注~ 2011-08-26 12:29:46
哈哈里77(金幣+20): 2011-08-26 18:45:17
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這道題用坐標(biāo)的辦法應(yīng)該好解，原點(diǎn)O為(0,0),A(1,0) A,B,C在單位圓上，OA^,OB^,OC^都是單位向量 則OB^*OB^=(m*OA^+n*OC^)^2=m*m-m*n+n*n/4+3n*n/4=m*m-m*n+n*n=1 得到m*m-m*n+n*n=1 用n表示m,代入m+n，則m+n就只有m，再求導(dǎo)為0，求得極大值時(shí)，m=n=1 OB^*OC^=m*OA^*OC^+n*OC^*OC^=-m/2+n=1/2 |
2樓2011-08-25 00:03:54
哈哈里77
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3樓2011-08-25 10:26:59
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4樓2011-08-25 13:47:21
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