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yuankanxue金蟲 (著名寫手)
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[求助]
相變臨界點物理量漲落過大的誤差計算
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 各位蟲友好，本人用計算物理方法通過模擬找到了一個相變點，并且用物理量畫出了典型的相變臨界點附近的namda形比熱容曲線。美中不足的是，在臨界點附近，比熱容的漲落很大（各組數(shù)據(jù)差異大），統(tǒng)計誤差大，而計算又相當費時--普通計算機集群用時10天一組數(shù)據(jù)。我有好久沒看臨界理論了，本身也不精通，故而在尋找答案的同時也來求助大家，望不吝賜教，多多提示！繼續(xù)費力費時獲取多組數(shù)據(jù)可以使結(jié)果具有統(tǒng)計意義；有其他辦法說明曲線在定性上是正確的嗎？  非高級版內(nèi)容，請勿放入高級版中 [ Last edited by 華麗的飄過 on 2012-9-22 at 21:19 ] |
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3樓2011-09-13 09:20:49
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6樓2011-09-14 09:23:30
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8樓2011-09-14 09:52:10
【答案】應(yīng)助回帖
yuankanxue(金幣+10): 謝謝你的分析，文獻我看了，可似乎還是沒有什么好方法！ 2011-09-19 20:49:56
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這個問題其實就是臨界慢化，到了臨界點附近，需要的時間和1/（T-Tc）指數(shù)相關(guān)，有很多文獻討論這個問題，所以提出了許多其他的算法，Swendsen- wang （Phys. Rev. Lett. {58}, 86 (1987)）和 wolf算法是其中兩個比較典型的，來解決臨界慢化問題。 至于有沒有可能通過十分長的計算時間來解決這個問題，理論上可以，慢化了多花點時間就行了。實際上似乎到了一定程度就不行了，可能是因為采用的隨機數(shù)都是偽隨機數(shù)，其精度和隨機性都是有限的，特別是對小的體系，一個隨機的微小擾動可導致系統(tǒng)整體大幅度翻轉(zhuǎn)。因此太靠近臨界點無法利用增加計算步數(shù)的方法來解決（是不是絕對不行不清楚，但至少時間上已經(jīng)無法忍受了），實際上絕大數(shù)文獻并未采用非常小步長來計算比熱和磁化率。 |
9樓2011-09-19 14:03:55
yuankanxue
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關(guān)于“critical slowing”我前幾天閱讀了K.Binder等人的《Monte Carlo Simulation in Statistical Physics-An Introduction》5th（2010）（pdf電子書請看：http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=3600323）。還是沒有想到什么方法，或許我應(yīng)該看得更仔細一點。 |
10樓2011-09-19 20:54:50
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