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yuankanxue金蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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[求助]
相變臨界點(diǎn)物理量漲落過(guò)大的誤差計(jì)算
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 各位蟲(chóng)友好，本人用計(jì)算物理方法通過(guò)模擬找到了一個(gè)相變點(diǎn)，并且用物理量畫(huà)出了典型的相變臨界點(diǎn)附近的namda形比熱容曲線。美中不足的是，在臨界點(diǎn)附近，比熱容的漲落很大（各組數(shù)據(jù)差異大），統(tǒng)計(jì)誤差大，而計(jì)算又相當(dāng)費(fèi)時(shí)--普通計(jì)算機(jī)集群用時(shí)10天一組數(shù)據(jù)。我有好久沒(méi)看臨界理論了，本身也不精通，故而在尋找答案的同時(shí)也來(lái)求助大家，望不吝賜教，多多提示！繼續(xù)費(fèi)力費(fèi)時(shí)獲取多組數(shù)據(jù)可以使結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)意義；有其他辦法說(shuō)明曲線在定性上是正確的嗎？  非高級(jí)版內(nèi)容，請(qǐng)勿放入高級(jí)版中 [ Last edited by 華麗的飄過(guò) on 2012-9-22 at 21:19 ] |
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孫??30
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2樓2011-09-11 17:08:01
yuankanxue
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3樓2011-09-13 09:20:49
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【答案】應(yīng)助回帖
yuankanxue(金幣+2): 沒(méi)有充分考慮讀者，你說(shuō)的對(duì)。 2011-09-14 09:24:51
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1.帖子的題目和內(nèi)容,容易使人錯(cuò)誤的理解. 2.我不了解"各組數(shù)據(jù)"指什么,無(wú)法判斷究竟是"誤差"還是"漲落". 3.我不知道,如果不約定變量的數(shù)目(系統(tǒng)的等效維度),如何討論相圖. 從字面意思,無(wú)法判斷樓主具體的工作是什么,只能去猜測(cè),不合適的地方應(yīng)該很多,不過(guò),好在都是是些基本概念問(wèn)題,應(yīng)該不會(huì)起誤導(dǎo)作用. |
4樓2011-09-13 12:17:55
孫??30
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5樓2011-09-13 12:48:45
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6樓2011-09-14 09:23:30
7樓2011-09-14 09:32:51
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【答案】應(yīng)助回帖
yuankanxue(金幣+3): 好啊，謝謝你的參與和幫助！ 2011-09-15 11:32:59
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原來(lái)是 蒙特卡羅 算法. 將每一次模擬看作實(shí)驗(yàn),將結(jié)果的差異視為"漲落",倒是可以接受. 看來(lái)您的問(wèn)題,可能要?dú)w結(jié)于"算法"了. 比如,提高算法的收斂性,在臨界處做多尺度處理(不同的網(wǎng)格劃分)~~ 我沒(méi)有做過(guò)這方面的工作恐怕,不能提供具體的幫助. 如果有具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題,或者需要評(píng)價(jià)一下模型,還勉強(qiáng)可以討論. 祝樓主好運(yùn)  |
8樓2011-09-14 09:52:10
【答案】應(yīng)助回帖
yuankanxue(金幣+10): 謝謝你的分析，文獻(xiàn)我看了，可似乎還是沒(méi)有什么好方法！ 2011-09-19 20:49:56
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這個(gè)問(wèn)題其實(shí)就是臨界慢化，到了臨界點(diǎn)附近，需要的時(shí)間和1/（T-Tc）指數(shù)相關(guān)，有很多文獻(xiàn)討論這個(gè)問(wèn)題，所以提出了許多其他的算法，Swendsen- wang （Phys. Rev. Lett. {58}, 86 (1987)）和 wolf算法是其中兩個(gè)比較典型的，來(lái)解決臨界慢化問(wèn)題。 至于有沒(méi)有可能通過(guò)十分長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，理論上可以，慢化了多花點(diǎn)時(shí)間就行了。實(shí)際上似乎到了一定程度就不行了，可能是因?yàn)椴捎玫碾S機(jī)數(shù)都是偽隨機(jī)數(shù)，其精度和隨機(jī)性都是有限的，特別是對(duì)小的體系，一個(gè)隨機(jī)的微小擾動(dòng)可導(dǎo)致系統(tǒng)整體大幅度翻轉(zhuǎn)。因此太靠近臨界點(diǎn)無(wú)法利用增加計(jì)算步數(shù)的方法來(lái)解決（是不是絕對(duì)不行不清楚，但至少時(shí)間上已經(jīng)無(wú)法忍受了），實(shí)際上絕大數(shù)文獻(xiàn)并未采用非常小步長(zhǎng)來(lái)計(jì)算比熱和磁化率。 |
9樓2011-09-19 14:03:55
yuankanxue
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關(guān)于“critical slowing”我前幾天閱讀了K.Binder等人的《Monte Carlo Simulation in Statistical Physics-An Introduction》5th（2010）（pdf電子書(shū)請(qǐng)看：http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=3600323）。還是沒(méi)有想到什么方法，或許我應(yīng)該看得更仔細(xì)一點(diǎn)。 |
10樓2011-09-19 20:54:50
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