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花落流水木蟲 (正式寫手)
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[求助]
高手請(qǐng)進(jìn)，求向量叉乘公式。
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a*b*c=? a*(b*c)=? PS：a 、b、 c為向量。 最好有詳細(xì)證明，謝謝大家。 [ Last edited by 小雨萌萌 on 2011-9-17 at 17:54 ] |
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【答案】應(yīng)助回帖
花落流水(金幣+5): 高手思維方式值得借鑒，謝謝 2011-09-22 21:10:25
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我是猜的…… 因?yàn)?a*b)與a和b都垂直，a*b*c與a*b垂直，所以，a*b*c 和a、b在同一平面內(nèi)。就設(shè) a*b*c=xa+yb（x,y可能與a,b,c都有關(guān)） 如果a*b*c中的向量分別換成ma, nb, lc，就可以知道x與a無(wú)關(guān)，與b,c有關(guān)（y與b無(wú)關(guān)，與a,c有關(guān)），且x關(guān)于b,c是線性的 設(shè)x=a^tAb，其中a^t表示向量的轉(zhuǎn)置，A是一個(gè)常矩陣。 設(shè)特殊的a,b,c，比如分別為坐標(biāo)系的向量，容易知道A為單位矩陣 y(a,c)也同理得到 |
4樓2011-09-22 19:08:34
【答案】應(yīng)助回帖
★
花落流水(金幣+3): 謝謝，但是我想轉(zhuǎn)化成點(diǎn)乘的形式，能否再幫幫忙。 2011-09-16 22:21:11
小雨萌萌(金幣+1): 謝謝~ 2011-09-17 17:53:58
花落流水(金幣+3): 謝謝，但是我想轉(zhuǎn)化成點(diǎn)乘的形式，能否再幫幫忙。 2011-09-16 22:21:11
小雨萌萌(金幣+1): 謝謝~ 2011-09-17 17:53:58
| 若由向量a與b所確定的一個(gè)向量d滿足下列條件：1）d的方向既垂直于a又垂直于b，d的指向按右手規(guī)則從a轉(zhuǎn)向b來(lái)確定2）d的模d=a*b*sinx(x為兩者夾角)，則稱向量d為向量a與b的向量積（或稱外積、叉積），記為d=a*b.在求出了d之后，再與向量c叉乘就可以求出答案了。同理a*(b*c)也可求出。 |
2樓2011-09-16 19:48:08
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3樓2011-09-18 19:05:09
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猜的，金幣不能全部給你了，再說(shuō)了我問(wèn)的是兩個(gè)公式啊，你只說(shuō)了一個(gè) 5樓2011-09-22 21:06:07
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