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willzhang198

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[求助] 請(qǐng)教Laplace變換問(wèn)題

有一系統(tǒng)的時(shí)域模型如下所示，能不能取Laplace變換得到其傳遞函數(shù)模型，如果不行，應(yīng)該怎么處理得到控制模型啊，請(qǐng)高手指教！非常感謝！��！
注：theta和U都是t的一元函數(shù)

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1樓 2011-10-17 16:13:14

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chenhao420

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【答案】應(yīng)助回帖

不知道對(duì)不對(duì)，一起討論下。
對(duì)式子求導(dǎo)兩次。

然后變化。

T代表Theta
s^4*T(s)+s^3*0.073*T(s)+0.04*T(s)-s*T(s)+2.5*s^2*T(s)=9.55*s^2*U(s)

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2樓2011-10-17 19:48:49

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【答案】應(yīng)助回帖

willzhang198(金幣+3): 2011-10-22 15:39:43

引用回帖:

2樓: Originally posted by chenhao420 at 2011-10-17 19:48:49:
不知道對(duì)不對(duì)，一起討論下。
對(duì)式子求導(dǎo)兩次。

然后變化。

T代表Theta
s^4*T(s)+s^3*0.073*T(s)+0.04*T(s)-s*T(s)+2.5*s^2*T(s)=9.55*s^2*U(s)

不好意思，

s^4*T(s)+s^3*0.073*T(s)+0.24*T(s)-s*T(s)+2.5*s^2*T(s)=9.55*s^2*U(s)

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3樓2011-10-17 19:50:30

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willzhang198(金幣+2): 2011-10-22 15:39:53

s^5*T(s)+0.073*s^4*T(s)+2.5*s^3*T(s)-0.5**s^2*T(s)+0.04*s*T(s)=9.55*s^3*U(s)

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4樓2011-10-18 14:30:49

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引用回帖:

3樓: Originally posted by chenhao420 at 2011-10-17 19:50:30:
不好意思，

s^4*T(s)+s^3*0.073*T(s)+0.24*T(s)-s*T(s)+2.5*s^2*T(s)=9.55*s^2*U(s)

你好，非常感謝！但求一次到后會(huì)出現(xiàn)一項(xiàng)0.12*T^2*dT/dt，而這一項(xiàng)再求導(dǎo)的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)0.12*（T^2*D2T/dt2+2*T*D2T/dt2），對(duì)該項(xiàng)再求導(dǎo)還會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似的表達(dá)式，好像這一過(guò)程無(wú)法完結(jié)，是我求導(dǎo)求錯(cuò)了么？請(qǐng)指教！

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5樓2011-10-18 17:08:17

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你好，非常感謝！但求一次到后會(huì)出現(xiàn)一項(xiàng)0.12*T^2*dT/dt，而這一項(xiàng)再求導(dǎo)的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)0.12*（T^2*D2T/dt2+2*T*dT/dt*dT/dt），對(duì)該項(xiàng)再求導(dǎo)還會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似的表達(dá)式，好像這一過(guò)程無(wú)法完結(jié)，是我求導(dǎo)求錯(cuò)了么？請(qǐng)指教！

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6樓2011-10-18 17:10:05

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6樓: Originally posted by willzhang198 at 2011-10-18 17:10:05:
你好，非常感謝！但求一次到后會(huì)出現(xiàn)一項(xiàng)0.12*T^2*dT/dt，而這一項(xiàng)再求導(dǎo)的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)0.12*（T^2*D2T/dt2+2*T*dT/dt*dT/dt），對(duì)該項(xiàng)再求導(dǎo)還會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似的表達(dá)式，好像這一過(guò)程無(wú)法完結(jié)，是我求導(dǎo)求錯(cuò)了么？請(qǐng)指教！

你得到的L變換后的表達(dá)式，我無(wú)法得到��！

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7樓2011-10-18 17:25:33

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【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:

你好，
你這是把theta當(dāng)成復(fù)合函數(shù)去求導(dǎo)的（e.g. T=exp(-L*t)）。
這樣會(huì)比較復(fù)雜，

theta 具體是個(gè)什么函數(shù)。你知道么？

如果只是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，那可以直接當(dāng)成一般的函數(shù)求導(dǎo)啊。

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8樓2011-10-18 20:05:13

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引用回帖:

8樓: Originally posted by chenhao420 at 2011-10-18 20:05:13:
你好，
你這是把theta當(dāng)成復(fù)合函數(shù)去求導(dǎo)的（e.g. T=exp(-L*t)）。
這樣會(huì)比較復(fù)雜，

theta 具體是個(gè)什么函數(shù)。你知道么？

如果只是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，那可以直接當(dāng)成一般的函數(shù)求導(dǎo)啊。

你好，如果當(dāng)成一般函數(shù)求導(dǎo)，是對(duì)theta求導(dǎo)數(shù)而不是對(duì)t，對(duì)t的話好像不行吧，請(qǐng)指教！我按您的思路求導(dǎo)也得不到您的結(jié)果。

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9樓2011-10-19 11:46:23

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