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lijunjiexm鐵蟲 (小有名氣)
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[求助]
請教形函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在任意四邊形的積分，謝謝
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計算形函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在任意四邊形的積分， 應(yīng)用格林公式： 但是我不知道這個積分最終等于多少(假設(shè)為4節(jié)點四邊形單元,i=1,2,3,4). 因為 是x,y的函數(shù)，所以上式的曲線積分我不知道怎么處理x，請大家多多指教。謝謝! |
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【答案】應(yīng)助回帖
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soliton923(金幣+1): 謝謝參與討論~~~ 2011-11-05 12:00:15
lijunjiexm(金幣+5): 謝謝您的回復(fù)，請看我后面的回復(fù)，謝謝 2011-11-05 12:32:47
soliton923(金幣+1): 謝謝參與討論~~~ 2011-11-05 12:00:15
lijunjiexm(金幣+5): 謝謝您的回復(fù)，請看我后面的回復(fù)，謝謝 2011-11-05 12:32:47
| 由于具體的形函的多樣性和四邊形的多多樣性，在四邊形的邊界上y與x的關(guān)系確定，即y是x的函數(shù)，從而得到每條邊上的Ni（x,y）=Ni(x,y(x))及dy,這樣計算四邊開邊界上線積分可以轉(zhuǎn)化為計算四個一元函數(shù)的定積分的和。但這樣的話每條邊界上都要計算，如果剖分單元在太多使計算量大副增加。因此在很多情況下使用用數(shù)值積分去直接計算重積分。 |
2樓2011-11-05 10:46:17
lijunjiexm
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4樓2011-11-05 12:29:36
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5樓2011-11-05 14:14:24
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