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flyingtech

木蟲 (正式寫手)

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[交流] 兩道有關(guān)固液體系相變，要設(shè)計(jì)過(guò)程求G,H,S狀態(tài)函數(shù)變化的題目

Hg在正常熔點(diǎn)234.28K時(shí)的ΔfusHm標(biāo)準(zhǔn)=2.367kj/mol，假設(shè)液體Hg和冷液體Hg的Cp，m（l）均為28.28j/k/mol，并可認(rèn)為它是常數(shù)；又已知Sm標(biāo)準(zhǔn)（Hg，l，223.15K)=69.210J/mol/K.將1mol，223.15K，p標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)冷液體Hg，經(jīng)絕熱等壓過(guò)程變?yōu)?34.28K的液體與固體Hg的平衡體系，請(qǐng)求算：
（1）寫出上述過(guò)程的相態(tài)變化，并計(jì)算1molHg體系由始態(tài)到終態(tài)的焓變。
（2）計(jì)算終態(tài)體系中固體Hg的物質(zhì)的量
（3）變化過(guò)程的熵變
（4）變化過(guò)程的Gibbs自由能變化ΔG
（5）上述過(guò)程是否為不可逆過(guò)程？請(qǐng)指明所用的判據(jù)。
解：
（1）首先設(shè)計(jì)過(guò)程：Hg（223.15K，p標(biāo)準(zhǔn)）【1】=234.28K，p標(biāo)準(zhǔn)【2】=Hg（s）+Hg（l）【3】；
由于是絕熱等壓過(guò)程，Qp=ΔH；
且ΔH1+ΔH2=ΔH=0;
（2）【3】xHg（s)+(1-x)Hg(l)
所以1mol *Cp，m（l）*（234.28-223.15）+（-ΔfusHm*x）=0；
解出x即可。
（3）【1】到【2】過(guò)程是系統(tǒng)升溫，認(rèn)為是等壓可逆變溫，ΔS=n（Cp，m）lnT2/T1= 1.376 J.K-1
【2】到【3】過(guò)程，認(rèn)為是可逆相變，直接用-ΔfusHm/T= -1.344 J. K-1
ΔS總=1.376-1.344=0.32
ΔG=ΔH-TΔS，近似認(rèn)為ΔS為0，那ΔG也為0；
該過(guò)程用熵判據(jù)，而不用G判據(jù)，因?yàn)镚判據(jù)要求等溫等壓Wf=0；
認(rèn)為可逆。
我做完感覺(jué)不對(duì)，主要是感覺(jué)熵變計(jì)算有問(wèn)題。另外題中給出的條件Sm標(biāo)準(zhǔn)（Hg，l，223.15K)=69.210J/mol/K未用到，應(yīng)該過(guò)程想的錯(cuò)了，哪位能給改正一下。

第二題：絕熱等壓條件下，將一小塊冰投入到263K，100g過(guò)冷水中，最終形成273K的冰水體系，以100g水為體系，求在此過(guò)程中的Q,Hg在正常熔點(diǎn)234.28K時(shí)的ΔfusHm標(biāo)準(zhǔn)=2.367kj/mol，假設(shè)液體Hg和冷液體Hg的Cp，m（l）均為28.28j/k/mol，并可認(rèn)為它是常數(shù)；又已知Sm標(biāo)準(zhǔn)（Hg，l，223.15K)=69.210J/mol/K.將1mol，223.15K，p標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)冷液體Hg，經(jīng)絕熱等壓過(guò)程變?yōu)?34.28K的液體與固體Hg的平衡體系，請(qǐng)求算：
（1）寫出上述過(guò)程的相態(tài)變化，并計(jì)算1molHg體系由始態(tài)到終態(tài)的焓變。
（2）計(jì)算終態(tài)體系中固體Hg的物質(zhì)的量
（3）變化過(guò)程的熵變
（4）變化過(guò)程的Gibbs自由能變化ΔG
（5）上述過(guò)程是否為不可逆過(guò)程？請(qǐng)指明所用的判據(jù)。
解：
（1）首先設(shè)計(jì)過(guò)程：Hg（223.15K，p標(biāo)準(zhǔn)）【1】=234.28K，p標(biāo)準(zhǔn)【2】=Hg（s）+Hg（l）【3】；
由于是絕熱等壓過(guò)程，Qp=ΔH；
且ΔH1+ΔH2=ΔH=0;
（2）【3】xHg（s)+(1-x)Hg(l)
所以1mol *Cp，m（l）*（234.28-223.15）+（-ΔfusHm*x）=0；
解出x即可。
（3）【1】到【2】過(guò)程是系統(tǒng)升溫，認(rèn)為是等壓可逆變溫，ΔS=n（Cp，m）lnT2/T1= 1.376 J.K-1
【2】到【3】過(guò)程，認(rèn)為是可逆相變，直接用-ΔfusHm/T= -1.344 J. K-1
ΔS總=1.376-1.344=0.32
ΔG=ΔH-TΔS，近似認(rèn)為ΔS為0，那ΔG也為0；
該過(guò)程用熵判據(jù)，而不用G判據(jù)，因?yàn)镚判據(jù)要求等溫等壓Wf=0；
認(rèn)為可逆。
我做完感覺(jué)不對(duì)，主要是感覺(jué)熵變計(jì)算有問(wèn)題。另外題中給出的條件Sm標(biāo)準(zhǔn)（Hg，l，223.15K)=69.210J/mol/K未用到，應(yīng)該過(guò)程想的錯(cuò)了，哪位能給改正一下。

第二題
絕熱等壓條件下，將一小塊冰投入到263K，100g過(guò)冷水中，最終形成273K冰水體系，以100g水為體系，求在此過(guò)程中的Q，焓變，熵變。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明上述過(guò)程是否為可逆過(guò)程？已知：273K時(shí)，ΔfusHm（冰）=6.0kj/mol，Cp，m（H2O,l）=75.3J.K-1.mol; Cp,m(H2O,S)=37.2J.K-1.mol。
解：設(shè)計(jì)過(guò)程【1】水263K→→【2】273k水→→【3】237K冰→【4】263K冰；
【1】，Qp=△H；Qp=nCp，m（水，l）（T2-T1)=4183 J.mol-1
熵變=nCp，m lnT2/T1=15.61
【2】熵變=-△H/T=-21.98
【3】熵變=nCp，m（s）lnT2/T1=-7.71
△S總=15.61+-21.98+-7.71=-14.08為負(fù)值？！
這是哪里錯(cuò)了啊？
這題主要就是熵變這個(gè)搞不清那得的問(wèn)題，難道過(guò)程設(shè)計(jì)錯(cuò)了？求指點(diǎn)

[ Last edited by flyingtech on 2011-11-12 at 16:40 ]

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1樓 2011-11-12 16:27:02

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★ ★ ★ ★
flyingtech(金幣+1):謝謝參與
flyingtech(金幣+6): 2011-11-12 20:32:48
zeng1986kai(金幣+3, ICEPI+1): 謝謝應(yīng)助！ 2011-11-12 20:35:55

做做第二題吧，有點(diǎn)麻煩，另外冰和263K的水不可能升溫到273K的冰水混合物，題都出錯(cuò)了，不過(guò)也可以做。
263k 100g H2o(l)----100gH2o(l),273K----xgH2o(s)+(100-x)g H2o(l)273k
Qp=△H=0
△H=△H1+△H2=nCp,m(T2-T1)-x△fusHm=0可得x=2.259g
即nH2O(S)=0.126mol
則△S=△S1+△S2+△S3=nCp,m(l)lnT2/T1-nH2O(S)△Hfus/T2+nCp,m(s)lnT2/T1=14.09J.K-1

[ Last edited by LIUXUSONG on 2011-11-12 at 19:33 ]

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3樓2011-11-12 19:31:49

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西西很可憐

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★ ★
flyingtech(金幣+1):謝謝參與
zhonggao18(金幣+1): 感謝回帖 2011-11-12 17:58:33
flyingtech(金幣+2): 熵真的不怎么好算。。。打完這么多字我已經(jīng)崩潰了 2011-11-12 20:32:31

【1】水263K→→【2】273k水→→【3】237K冰→【4】263K冰
不用第四部吧

你最近怎么老跟熵上過(guò)不去

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2樓2011-11-12 17:53:12

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第一題樓主的思路還是正確的，設(shè)計(jì)的過(guò)程是值得肯定的。但是第三問(wèn)，從狀態(tài)1到狀態(tài)2是恒壓變溫過(guò)程，非可逆過(guò)程，可不要臆斷啊。△S明顯不為0，樓主好好算算，老衲算第二題已經(jīng)機(jī)毀人亡了，第一題還是樓主自己慢慢享用吧

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4樓2011-11-12 19:40:28

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引用回帖:

3樓: Originally posted by LIUXUSONG at 2011-11-12 19:31:49:
做做第二題吧，有點(diǎn)麻煩，另外冰和263K的水不可能升溫到273K的冰水混合物，題都出錯(cuò)了，不過(guò)也可以做。
263k 100g H2o(l)----100gH2o(l),273K----xgH2o(s)+(100-x)g H2o(l)273k
Qp=△H=0
△H=△H1+△H2=nCp,m( ...

“nCp,m(T2-T1)-x△fusHm=0可得x=2.259g”
n=100/18=5.56；
5.56mol*75.3J.K-1.mol-1*10=x*6000j.mol-1;
4186.68=x*6000;x=0.69778mol約為0.7mol

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5樓2011-11-12 20:36:58

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