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coolrainbow木蟲 (著名寫手)
未來國家凍涼
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[交流]
量化估算物質(zhì)的介電常數(shù)的方法 已有15人參與
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偶然看到有人問，我就把方法發(fā)過來，大家可以參考一下 介電常數(shù)是分子集體對外電場的響應(yīng)性質(zhì)，原則上不能用量子化學(xué)的方法算。但是對于高頻的光，用量子化學(xué)的方法估算氣體或液體的節(jié)點(diǎn)常數(shù)還是可以得到比較可靠地值的。下面以氫氣為例講一下。 具體思路：氫氣的極化率--》折射率--》介電常數(shù) 1 極化率。用Gaussian算極化率是很容易的事情： #CCSD/aug-cc-pvtz sp polar density=current Polarizability 0 1 H H 1 R R 0.7433001 注意極化率必須用很高的基組才能算準(zhǔn)。輸出文件得到： Isotropic polarizability= 5.22 Bohr**3 這里的極化率實(shí)際上是真正的極化率除以 (4*pi*epsilon00)，得到的叫做“極化率體積”，看量綱就知道是體積（Bohr**3），不過大家常常把極化率體積就等同于極化率了。 把極化率換算成埃：0.773 A**3 2 折射率 根據(jù)Lorenz–Lorentz公式 期中，Vm為氫氣的摩爾體積，NA是阿佛加德羅常數(shù)，alpha就是極化率體積，n為氫氣的折射率，把上面高斯計(jì)算的alpha帶入公式，就可以求解出折射率n n = 1.00013 （實(shí)驗(yàn)值：1.0001265 ） 3 介電常數(shù) 根據(jù)電動(dòng)力學(xué)公式：n = sqrt(eplison),兩邊平方： eplison = 1.00026 （實(shí)驗(yàn)值：1.000265 ） 還是符合的很好  注意：極性較大的氣體和液體，固體不適用！！ 此時(shí)只能借助于動(dòng)力學(xué)方法 [ Last edited by coolrainbow on 2011-12-7 at 19:37 ] |
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對于極性液體, 可用Clausius—Mossotti 做近似估計(jì) 公式為 eps ~= 2*n_0 * dip^2 / 3KT eps 為溶劑的宏觀介電常數(shù), n_0 為單位體積分子個(gè)數(shù), dip 為分子偶極距 我統(tǒng)計(jì)過十幾種常見溶劑的介電常數(shù)eps和偶極dip, 比重den和分子量M, eps 同dip^2 * den / M 有較好的線性關(guān)系, 可以依次估計(jì)極性液體的介電常數(shù) 對于弱極性和非極性液體, 如氯仿, 苯等, 該公式不適用 [ Last edited by bay__gulf on 2011-12-6 at 13:00 ] |
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3樓2011-12-06 12:58:52
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