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250591079新蟲 (初入文壇)
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[求助]
關(guān)于中學(xué)幾何證明方法的歸納
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| 關(guān)于現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)幾何部分 主要涵括平面幾何、解析幾何、立體幾何、球面幾何等方面，求助歸納其證明方法，最好能舉出實(shí)際的例子。 |
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Etctedlx
新蟲 (正式寫手)
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- 注冊: 2018-02-14
- 性別: GG
- 專業(yè): 數(shù)學(xué)物理
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一般解題方法就是兩類：構(gòu)造（Configuration）和化歸（Reduction）。具體到幾何問題，可以有不同的視角：基于變換群，歐氏幾何主要是全等和相似，變換的是位置，不變量分別是形狀大小或形狀，所謂輔助線就是“構(gòu)造”全等或相似圖形；也可以在仿射變換下考慮，典型如等積變換，發(fā)射不變量是共線線段簡比或面積比；代數(shù)化的方法就是引入向量，對于解三角形問題引入三角函數(shù)；如果主要考慮軌跡和運(yùn)動(dòng)，可以引入解析――坐標(biāo)幾何；一類是代數(shù)曲線方程，這種不直觀；如果是平移，用向量比較好，可以也可以不用坐標(biāo)；如果主要是旋轉(zhuǎn)性問題，還可以用復(fù)數(shù)和三角法，復(fù)數(shù)的好處是可以看成旋轉(zhuǎn)的算子，如果要對應(yīng)坐標(biāo)系就用極坐標(biāo)系。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
9樓2020-11-19 22:16:01
2樓2011-12-20 11:29:27
250591079
新蟲 (初入文壇)
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3樓2011-12-21 22:38:15
ly422
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4樓2012-02-13 09:36:20
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