phoenix708

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[求助] 會用matlab的同志幫幫忙哈！

dX/dt=1.98S(1-X)-0.73XY
dY/dt=dX/dt-0.00207Y/(1+Y+2S)-0.059d[Y/(1+Y+2S)]/dt
2dS/dt=-dX/dt-0.00056S/(1+Y+2S)-0.086d[S/(1+Y+2S)]/dt
當t=0時,X=0,Y=0,S=1,
其中 t的最大值為3，
求X，Y, S與t的關(guān)系圖
謝謝!

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1樓 2012-01-05 11:47:14

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scumat

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問題很難，20個金幣少了。

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2樓2012-01-05 16:40:17

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引用回帖:

樓: Originally posted by scumat at 2012-01-05 16:40:17:
問題很難，20個金幣少了。

你能解嗎？能解就可以加金幣

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3樓2012-01-05 16:46:35

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我把方程組化簡了一下，不知對否？懂得蟲友幫忙運算下，應(yīng)該不難！x'=1.98S*(1-X)-0.73*X*Y;
y'=x'-0.00207Y/(1+Y+2*S)-0.059*(y'/(1+y+2*s)+y*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2);
s'=0.5*(-x'-0.00056S/(1+Y+2*S)-0.086*(s'/(1+y+2*s)+s*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2))
其中y'=dy/dt, s'=ds/dt，x'=dx/dt

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4樓2012-01-05 17:49:11

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dbb627

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

>> syms t
>> Y=sym('Y(t)')

Y =

Y(t)

>> S=sym('S(t)')

S =

S(t)

>> F=Y/(1+Y+2*S)

F =

Y(t)/(2*S(t) + Y(t) + 1)

>> dF=diff(F,t)

dF =

diff(Y(t), t)/(2*S(t) + Y(t) + 1) - (Y(t)*(2*diff(S(t), t) + diff(Y(t), t)))/(2*S(t) + Y(t) + 1)^2

1：先將公式中的項“d[Y/(1+Y+2S)]/dt”求導(dǎo)展開變?yōu)椋?br /> y'/(1+y+2*s)+y*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2，其中y'=dy/dt, s'=ds/dt
2：同理將“d[S/(1+Y+2S)]/dt”變?yōu)椋?br /> s'/(1+y+2*s)+s*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2
用matlab ode15i解隱式微分方程

CODE:

odefun=@(t,x,dx)[dx(1)-1.98*x(3)*(1-x(1))+0.73*x(1)*x(2)

    dx(2)-(dx(1)-0.00207*x(2)/(1+x(2)+2*x(3))-0.059*(dx(2)/(1+x(2)+2*x(3))+x(2)*(dx(2)+2*dx(3))/(1+x(2)+2*x(3))^2))

    2*dx(3)+dx(1)+0.00056*x(3)/(1+x(2)+2*x(3))+0.086*(dx(3)/(1+x(2)+2*x(3))+x(3)*(dx(2)+2*dx(3))/(1+x(2)+2*x(3))^2)]; 

 t0=0;

 x0=[0 0 1]';

fix_x0=ones(3,1);

 dx0=[0 1 1]';

fix_dx0=zeros(3,1);

 [x02,dx02]=decic(odefun,t0,x0,fix_x0,dx0,fix_dx0); 

solution=ode15i(odefun,[0 3],x02,dx02);

 t=solution.x;

x=solution.y;

plot(t,x)

legend('X','Y','S')

[ Last edited by dbb627 on 2012-1-5 at 18:29 ]

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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.

5樓2012-01-05 18:23:40

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【答案】應(yīng)助回帖

phoenix708(金幣+30): ★★★很有幫助 2012-01-05 20:02:35

做圖如下

[ Last edited by dbb627 on 2012-1-5 at 18:30 ]

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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.

6樓2012-01-05 18:25:08

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6樓: Originally posted by dbb627 at 2012-01-05 18:25:08:
做圖如下

[ Last edited by dbb627 on 2012-1-5 at 18:30 ]

Thank you!

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7樓2012-01-05 19:23:56

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6樓: Originally posted by dbb627 at 2012-01-05 18:25:08:
做圖如下

[ Last edited by dbb627 on 2012-1-5 at 18:30 ]

佩服！可以得全分。

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8樓2012-01-05 19:40:59

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送鮮花一朵

引用回帖:

樓: Originally posted by dbb627 at 2012-01-05 18:25:08:
做圖如下

[ Last edited by dbb627 on 2012-1-5 at 18:30 ]

很厲害啊，不過這個結(jié)果和我想要的結(jié)果有差距，我糾正了第二個和第三個方程的系數(shù)，肯定是對的，勞駕大俠最后幫我計算一次！多謝多謝！
dX/dt=1.98S(1-X)-0.73XY
dY/dt=dX/dt-4.6Y/(1+Y+2S)-0.059d[Y/(1+Y+2S)]/dt
2dS/dt=-dX/dt-1.25S/(1+Y+2S)-0.086d[S/(1+Y+2S)]/dt
當t=0時,X=0,Y=0,S=1,
其中 t的最大值為3，
求X，Y, S與t的關(guān)系圖
謝謝!

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9樓2012-01-05 19:52:47

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10樓2012-01-05 19:54:13

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