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phoenix708

鐵桿木蟲 (著名寫手)

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[求助] 會用matlab的同志幫幫忙哈！

dX/dt=1.98S(1-X)-0.73XY
dY/dt=dX/dt-0.00207Y/(1+Y+2S)-0.059d[Y/(1+Y+2S)]/dt
2dS/dt=-dX/dt-0.00056S/(1+Y+2S)-0.086d[S/(1+Y+2S)]/dt
當(dāng)t=0時,X=0,Y=0,S=1,
其中 t的最大值為3，
求X，Y, S與t的關(guān)系圖
謝謝!

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1樓 2012-01-05 11:47:14

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phoenix708

鐵桿木蟲 (著名寫手)

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我把方程組化簡了一下，不知對否？懂得蟲友幫忙運算下，應(yīng)該不難！x'=1.98S*(1-X)-0.73*X*Y;
y'=x'-0.00207Y/(1+Y+2*S)-0.059*(y'/(1+y+2*s)+y*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2);
s'=0.5*(-x'-0.00056S/(1+Y+2*S)-0.086*(s'/(1+y+2*s)+s*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2))
其中y'=dy/dt, s'=ds/dt，x'=dx/dt

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4樓2012-01-05 17:49:11

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scumat

金蟲 (正式寫手)

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專業(yè): 常微分方程與動力系統(tǒng)

問題很難，20個金幣少了。

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2樓2012-01-05 16:40:17

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phoenix708

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專業(yè): 催化化學(xué)

引用回帖:

樓: Originally posted by scumat at 2012-01-05 16:40:17:
問題很難，20個金幣少了。

你能解嗎？能解就可以加金幣

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3樓2012-01-05 16:46:35

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dbb627

榮譽版主 (著名寫手)

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專業(yè): 污染控制化學(xué)
管轄: 計算模擬

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

>> syms t
>> Y=sym('Y(t)')

Y =

Y(t)

>> S=sym('S(t)')

S =

S(t)

>> F=Y/(1+Y+2*S)

F =

Y(t)/(2*S(t) + Y(t) + 1)

>> dF=diff(F,t)

dF =

diff(Y(t), t)/(2*S(t) + Y(t) + 1) - (Y(t)*(2*diff(S(t), t) + diff(Y(t), t)))/(2*S(t) + Y(t) + 1)^2

1：先將公式中的項“d[Y/(1+Y+2S)]/dt”求導(dǎo)展開變?yōu)椋?br /> y'/(1+y+2*s)+y*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2，其中y'=dy/dt, s'=ds/dt
2：同理將“d[S/(1+Y+2S)]/dt”變?yōu)椋?br /> s'/(1+y+2*s)+s*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2
用matlab ode15i解隱式微分方程

CODE:

odefun=@(t,x,dx)[dx(1)-1.98*x(3)*(1-x(1))+0.73*x(1)*x(2)

    dx(2)-(dx(1)-0.00207*x(2)/(1+x(2)+2*x(3))-0.059*(dx(2)/(1+x(2)+2*x(3))+x(2)*(dx(2)+2*dx(3))/(1+x(2)+2*x(3))^2))

    2*dx(3)+dx(1)+0.00056*x(3)/(1+x(2)+2*x(3))+0.086*(dx(3)/(1+x(2)+2*x(3))+x(3)*(dx(2)+2*dx(3))/(1+x(2)+2*x(3))^2)]; 

 t0=0;

 x0=[0 0 1]';

fix_x0=ones(3,1);

 dx0=[0 1 1]';

fix_dx0=zeros(3,1);

 [x02,dx02]=decic(odefun,t0,x0,fix_x0,dx0,fix_dx0); 

solution=ode15i(odefun,[0 3],x02,dx02);

 t=solution.x;

x=solution.y;

plot(t,x)

legend('X','Y','S')

[ Last edited by dbb627 on 2012-1-5 at 18:29 ]

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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.

5樓2012-01-05 18:23:40

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