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mike880102金蟲 (著名寫手)
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一篇文章中的統(tǒng)計(jì)問題——主成分分析！
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在東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)中的一篇文章，作者采用了主成分分析。（見下圖） 涉及降雨量、降雨強(qiáng)度、風(fēng)速、氣溫、空氣濕度5個(gè)因素。 在結(jié)果分析中，作者將主成分分析的結(jié)果因素依然確定為降雨量、降雨強(qiáng)度、風(fēng)速、氣溫、空氣濕度這5個(gè)因素，個(gè)人認(rèn)為是有錯(cuò)誤的！ 主成分分析得到的應(yīng)該是新變量，坐標(biāo)是經(jīng)過變換過的。應(yīng)該根據(jù)專業(yè)知識(shí)給予新變量以新的定義，不能直接套用原成分。 用SPSS分析的結(jié)果也應(yīng)該直接顯示為factor1-5，不知道作者是如何將這1—-5factor 與原來的因素對(duì)應(yīng)起來的！ 個(gè)人拙見，請(qǐng)大家探討交流。 如下是我對(duì)作者數(shù)據(jù)進(jìn)行的主成分分析結(jié)果： 作者是如何將Component1—5與原因是一一對(duì)應(yīng)的？？？ [ Last edited by mike880102 on 2012-1-6 at 21:29 ] |
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我把主成分說出新的因素確實(shí)是有錯(cuò)誤的！ 我對(duì)作者的數(shù)據(jù)進(jìn)行了主成分分析（結(jié)果見15樓），數(shù)據(jù)上與作者是一致的，但是作者的表4中，是如何將得到的5個(gè)主成分與原來的5個(gè)因素一一對(duì)應(yīng)起來的？這是問題的關(guān)鍵！我認(rèn)為他在這里錯(cuò)了！ 由主成分分析結(jié)果的Component Matrix可知： Component1=0.791降雨量+0.913降雨強(qiáng)度-0.050風(fēng)速+0.742氣溫+0.027空氣濕度…… 顯然Component1是與降雨量、降雨強(qiáng)度、氣溫關(guān)系密切的一個(gè)主成分 而在作者的表述中，直接用降雨量代替的Component1…… 并以此用降雨強(qiáng)度、氣溫、空氣濕度、風(fēng)速代替第二、第三……主成分 另外，“依然可以根據(jù)原始變量說明問題。” 求相關(guān)資料學(xué)習(xí)…… |
34樓2012-01-06 21:25:22
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張文彤“SPSS統(tǒng)計(jì)分析高級(jí)教程_2004”中的一個(gè)案例 |
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我又查了一下胡良平“運(yùn)用三型理論進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析”和張文彤“SPSS統(tǒng)計(jì)分析高級(jí)教程”兩本書。主成分分析得到的結(jié)果必然是新的變量。 我在8樓對(duì)一個(gè)主成分分析的案例用SPSS進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析，得到的結(jié)果，產(chǎn)生8個(gè)新的變量，這8個(gè)變量是不等同于原來的8個(gè)變量的，但是可以用原來的變量表示出來： 如：新變量Z1=0.884X1+0.606X2+0.911X3+0.465X4+0.486X5-0.510X6-0.621X7+0.822X8 說明新變量與X1、X2、X3、X8關(guān)系密切，可以看作是反應(yīng)該四者的綜合指標(biāo)，并通過專業(yè)知識(shí)給予新的定義。 |
13樓2012-01-06 17:35:30
mike880102
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對(duì)原文數(shù)據(jù)用SPSS處理結(jié)果如下，Total Variance Explained中，component1——5怎么就能分別代表降雨量、降雨強(qiáng)度、氣溫、空氣濕度、風(fēng)速？ 事實(shí)上，由Component Matrix可知： Component1=0.791降雨量+0.913降雨強(qiáng)度-0.050風(fēng)速+0.742氣溫+0.027空氣濕度 Component2=0.127降雨量+0.226降雨強(qiáng)度+0.834風(fēng)速-0.329氣溫-0.755空氣濕度 也就是說，第一主成分Component1 是與降雨量、降雨強(qiáng)度、氣溫三種關(guān)系密切的一個(gè)綜合因素（系數(shù)較大）；第二主成分Component2 是與風(fēng)速和空氣濕度關(guān)系密切的一個(gè)綜合因素。用這兩個(gè)新的成分可以表達(dá)原來5個(gè)變量的全部信息的69%+，其實(shí)不算大，所以即便沒錯(cuò)誤，該文章用主成分分析有意義也不大 |
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個(gè)人感覺樓主理解錯(cuò)誤，我剛才也查了些資料，論文中說法不完全，但是正確的。依然可以根據(jù)原始變量說明問題。主成分分析，是將多個(gè)變量降為一元進(jìn)行分析，最后每個(gè)主成分可以包括幾個(gè)原始因素。不是產(chǎn)生新的變量。一般大家在論文中很少出現(xiàn)，第一主成分包括什么因素，第二主成分包括什么因素。最終結(jié)果依然是原始變量中若干變量的變化可以代表整個(gè)結(jié)果，也就是其貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到理想要求。 樓主所說的新的變量，應(yīng)該是主成分而已。在你說的論文中，表述是沒有什么問題的。 |
27樓2012-01-06 20:26:47
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你是對(duì)的，看SCI上的文章PCA是怎么分析的，給你一個(gè)Plant cell (IF=9) 的文章，主要看supplemental info，你就知道你是對(duì)的了！ |
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38樓2012-01-06 22:27:40
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ly197408
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我同意這種說法，應(yīng)該先有相關(guān)分析，最好是有多元回歸方程，找出最大的影響因素，然后結(jié)合主成分分析，主成分分析，本來就是對(duì)自變量的降維和簡(jiǎn)單化，主要是找出自變量的貢獻(xiàn)。目前很少有人使用主成分分析，因?yàn)檫@種分析不太嚴(yán)謹(jǐn)。主成分分析是不考慮各個(gè)因素的之間的相互影響，是把各個(gè)因素作為獨(dú)立個(gè)體進(jìn)行分析的。如果文章中加上多元相關(guān)分析，然后結(jié)合主成分分析，原始自變量對(duì)應(yīng)主成分是可以解釋了。 我個(gè)人認(rèn)為，對(duì)于這種分析，建議使用相關(guān)分析和間接通徑分析，可以找出主要影響因子，以及其貢獻(xiàn)的多少。 |
40樓2012-01-07 23:24:36
wanhscn
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41樓2012-01-07 23:36:34
42樓2012-01-08 08:56:14
mike880102
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43樓2012-01-08 09:24:09
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江南的竹5樓
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