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| 某一晶胞中有四個(gè)相同原子，坐標(biāo)為（0,0,0）（1/2,1/2,0) (x,y,z) (-x,-y,z) 如a≠b≠c α=β=γ=90度，判斷晶系，格子類型，點(diǎn)群，空間群，一般等效點(diǎn)數(shù)。求詳解！ |
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wwyygg0520
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2樓2012-01-08 20:47:32
wormma
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【答案】應(yīng)助回帖
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dazuo523(金幣+20): ★★★★★最佳答案 很有耐心，謝謝。 2012-01-12 10:19:09
lichun1210(金幣+10, CMEI+1): 感謝熱心幫助~ 2012-01-12 11:17:38
小木蟲: 金幣+2, 帖子真精彩 2015-01-21 15:37:13
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dazuo523(金幣+20): ★★★★★最佳答案 很有耐心，謝謝。 2012-01-12 10:19:09
lichun1210(金幣+10, CMEI+1): 感謝熱心幫助~ 2012-01-12 11:17:38
小木蟲: 金幣+2, 帖子真精彩 2015-01-21 15:37:13
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1L的問題涉及一些基本但又十分重要的晶體學(xué)概念。另外版上也有人在問關(guān)于一般等效點(diǎn)系和特殊等效點(diǎn)系的問題。前些日子還有人問過如何從Fe2O3的獨(dú)立原子位置導(dǎo)出所有原子位置的問題。這里一塊說說我的理解，希望有點(diǎn)幫助。 先說明幾個(gè)概念定義的本質(zhì)。在各種不同的教科書里，都有這些概念的說明，說法可能不太一樣，但是最基本的含義應(yīng)該是一致的。 點(diǎn)群， 是晶體的點(diǎn)對(duì)稱操作群，共有32中。晶體點(diǎn)群反應(yīng)的是晶體的宏觀對(duì)稱性。分子點(diǎn)群反應(yīng)的是分子的對(duì)稱性。 空間群， 晶體的空間群反映組成晶體的原子分子離子等在空間分布的微觀對(duì)稱性，共有230個(gè)�？臻g群的一個(gè)特點(diǎn)是可以具有非整平移。 點(diǎn)陣類型，又稱為點(diǎn)陣平移群，Bravais 點(diǎn)陣。反應(yīng)的是3維空間的點(diǎn)陣可以劃分成的類型，共有14種。 一般等效點(diǎn)系，如果組成晶體的質(zhì)點(diǎn)（可以是原子，分子，離子等）位于一般位置上，即不位于任何對(duì)稱元素上，其點(diǎn)對(duì)稱為1，則通過空間群中所有對(duì)稱元素的操作，可以由這一個(gè)點(diǎn)得到一套點(diǎn)系，稱一般等效點(diǎn)系。這套點(diǎn)系完全地反應(yīng)了空間群的對(duì)稱性。 特殊等效點(diǎn)系， 如果質(zhì)點(diǎn)位于對(duì)稱元素上，則點(diǎn)對(duì)稱性高于1，通過空間群所有對(duì)稱元素的操作以后，也可以得到一套點(diǎn)系，稱為特殊等效點(diǎn)系。特殊等效點(diǎn)系的點(diǎn)數(shù)少于一般等效點(diǎn)系。 晶系，根據(jù)晶體點(diǎn)群的主要對(duì)稱元素的特征，把晶體劃分為7個(gè)晶系，分別為三斜，單斜，正交，四方，三方，六方和立方�，F(xiàn)在也有人把三角和六角歸在一起，統(tǒng)稱六角晶系。 這些都可以在書上找到，不再細(xì)說。 現(xiàn)在來看一樓的問題： 某一晶胞中有四個(gè)相同原子，坐標(biāo)為（0,0,0）（1/2,1/2,0) (x,y,z) (-x,-y,z) 如a≠b≠c α=β=γ=90度，判斷晶系，格子類型，點(diǎn)群，空間群，一般等效點(diǎn)數(shù)。 1， 晶系，a≠b≠c α=β=γ=90 能否得出是正交晶系的結(jié)論呢？在幾乎所有的晶體學(xué)教材上，都會(huì)如下列出： 正交晶系，a≠b≠c α=β=γ=90。 其準(zhǔn)確含義是，正角晶系的點(diǎn)陣常數(shù)有如下特征：a≠b≠c α=β=γ=90。 換句話說，a≠b≠c α=β=γ=90只是正角晶系的必要條件，而非充分條件，更非充要條件。因此 a≠b≠c α=β=γ=90 不能得出晶體為正交晶系的結(jié)論。這也符合有關(guān)晶系劃分的定義，是根據(jù)晶體的主要對(duì)稱元素及其分布情況確定，而不是根據(jù)點(diǎn)陣常數(shù)的特點(diǎn)確定。我就遇到過a≠b≠c α=β=γ=90 是單斜晶系，甚至a=b=c α=β=γ=90是三斜的情況。 2， 格子類型：兩點(diǎn)（0,0,0）（1/2,1/2,0)， 似乎暗示為C底心，但是必須符合一個(gè)條件，就是這兩個(gè)點(diǎn)必須為同一等效點(diǎn)系。兩個(gè)點(diǎn)屬于同一點(diǎn)系的基本要求除了元素種類相同以外，還要保證其周圍的環(huán)境是相同的。一個(gè)簡單的例子，配合物中的配體上，通常有不止一個(gè)C原子，但絕大多數(shù)時(shí)候都不屬于同一套等效點(diǎn)系，不是對(duì)稱等效原子。 因此，僅僅從兩點(diǎn)（0,0,0）（1/2,1/2,0)原子種類相同，也不能得出C底心的結(jié)論。 3，點(diǎn)群。因?yàn)橹涝臃植记闆r，可以先判斷空間群，在判斷點(diǎn)群。 4，空間群。這里有兩個(gè)點(diǎn)非常重要。(x,y,z) (-x,-y,z)。這2個(gè)點(diǎn)就是此空間群的一般等效點(diǎn)系，是通過一個(gè)c方向的2次軸聯(lián)系起來的。除此2次軸外，無任何其他對(duì)稱元素包括點(diǎn)陣平移存在，否則會(huì)有更多等效點(diǎn)生成。因此空間群為P2。 P2空間群為單斜晶系，點(diǎn)陣類型為P，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)群為2。一般等效點(diǎn)數(shù)為2。 有一點(diǎn)需要說明的是單斜晶系有兩種定向：b軸唯一，此定向稱為標(biāo)準(zhǔn)定向，或c軸唯一。這里的情況是c軸唯一。 在P2空間群，c軸唯一的定向方式下，原子（00z）位于2次軸上，（1/2,1/2,z) 也位于2次軸上，但是二者并不等效。1L的例子對(duì)應(yīng)于z=0. |
3樓2012-01-10 02:04:24
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