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小木蟲論壇-學(xué)術(shù)科研互動平臺 » 材料區(qū) » 晶體 » 晶體解析 » 求助一題
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| 某一晶胞中有四個相同原子，坐標(biāo)為（0,0,0）（1/2,1/2,0) (x,y,z) (-x,-y,z) 如a≠b≠c α=β=γ=90度，判斷晶系，格子類型，點群，空間群，一般等效點數(shù)。求詳解！ |
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wormma
木蟲 (正式寫手)
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
dazuo523(金幣+20): ★★★★★最佳答案 很有耐心，謝謝。 2012-01-12 10:19:09
lichun1210(金幣+10, CMEI+1): 感謝熱心幫助~ 2012-01-12 11:17:38
小木蟲: 金幣+2, 帖子真精彩 2015-01-21 15:37:13
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
dazuo523(金幣+20): ★★★★★最佳答案 很有耐心，謝謝。 2012-01-12 10:19:09
lichun1210(金幣+10, CMEI+1): 感謝熱心幫助~ 2012-01-12 11:17:38
小木蟲: 金幣+2, 帖子真精彩 2015-01-21 15:37:13
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1L的問題涉及一些基本但又十分重要的晶體學(xué)概念。另外版上也有人在問關(guān)于一般等效點系和特殊等效點系的問題。前些日子還有人問過如何從Fe2O3的獨立原子位置導(dǎo)出所有原子位置的問題。這里一塊說說我的理解，希望有點幫助。 先說明幾個概念定義的本質(zhì)。在各種不同的教科書里，都有這些概念的說明，說法可能不太一樣，但是最基本的含義應(yīng)該是一致的。 點群， 是晶體的點對稱操作群，共有32中。晶體點群反應(yīng)的是晶體的宏觀對稱性。分子點群反應(yīng)的是分子的對稱性。 空間群， 晶體的空間群反映組成晶體的原子分子離子等在空間分布的微觀對稱性，共有230個�？臻g群的一個特點是可以具有非整平移。 點陣類型，又稱為點陣平移群，Bravais 點陣。反應(yīng)的是3維空間的點陣可以劃分成的類型，共有14種。 一般等效點系，如果組成晶體的質(zhì)點（可以是原子，分子，離子等）位于一般位置上，即不位于任何對稱元素上，其點對稱為1，則通過空間群中所有對稱元素的操作，可以由這一個點得到一套點系，稱一般等效點系。這套點系完全地反應(yīng)了空間群的對稱性。 特殊等效點系， 如果質(zhì)點位于對稱元素上，則點對稱性高于1，通過空間群所有對稱元素的操作以后，也可以得到一套點系，稱為特殊等效點系。特殊等效點系的點數(shù)少于一般等效點系。 晶系，根據(jù)晶體點群的主要對稱元素的特征，把晶體劃分為7個晶系，分別為三斜，單斜，正交，四方，三方，六方和立方。現(xiàn)在也有人把三角和六角歸在一起，統(tǒng)稱六角晶系。 這些都可以在書上找到，不再細說。 現(xiàn)在來看一樓的問題： 某一晶胞中有四個相同原子，坐標(biāo)為（0,0,0）（1/2,1/2,0) (x,y,z) (-x,-y,z) 如a≠b≠c α=β=γ=90度，判斷晶系，格子類型，點群，空間群，一般等效點數(shù)。 1， 晶系，a≠b≠c α=β=γ=90 能否得出是正交晶系的結(jié)論呢？在幾乎所有的晶體學(xué)教材上，都會如下列出： 正交晶系，a≠b≠c α=β=γ=90。 其準(zhǔn)確含義是，正角晶系的點陣常數(shù)有如下特征：a≠b≠c α=β=γ=90。 換句話說，a≠b≠c α=β=γ=90只是正角晶系的必要條件，而非充分條件，更非充要條件。因此 a≠b≠c α=β=γ=90 不能得出晶體為正交晶系的結(jié)論。這也符合有關(guān)晶系劃分的定義，是根據(jù)晶體的主要對稱元素及其分布情況確定，而不是根據(jù)點陣常數(shù)的特點確定。我就遇到過a≠b≠c α=β=γ=90 是單斜晶系，甚至a=b=c α=β=γ=90是三斜的情況。 2， 格子類型：兩點（0,0,0）（1/2,1/2,0)， 似乎暗示為C底心，但是必須符合一個條件，就是這兩個點必須為同一等效點系。兩個點屬于同一點系的基本要求除了元素種類相同以外，還要保證其周圍的環(huán)境是相同的。一個簡單的例子，配合物中的配體上，通常有不止一個C原子，但絕大多數(shù)時候都不屬于同一套等效點系，不是對稱等效原子。 因此，僅僅從兩點（0,0,0）（1/2,1/2,0)原子種類相同，也不能得出C底心的結(jié)論。 3，點群。因為知道原子分布情況，可以先判斷空間群，在判斷點群。 4，空間群。這里有兩個點非常重要。(x,y,z) (-x,-y,z)。這2個點就是此空間群的一般等效點系，是通過一個c方向的2次軸聯(lián)系起來的。除此2次軸外，無任何其他對稱元素包括點陣平移存在，否則會有更多等效點生成。因此空間群為P2。 P2空間群為單斜晶系，點陣類型為P，對應(yīng)的點群為2。一般等效點數(shù)為2。 有一點需要說明的是單斜晶系有兩種定向：b軸唯一，此定向稱為標(biāo)準(zhǔn)定向，或c軸唯一。這里的情況是c軸唯一。 在P2空間群，c軸唯一的定向方式下，原子（00z）位于2次軸上，（1/2,1/2,z) 也位于2次軸上，但是二者并不等效。1L的例子對應(yīng)于z=0. |
3樓2012-01-10 02:04:24
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4樓2012-01-10 10:01:04
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5樓2012-01-10 11:20:48
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