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小蘭花銀蟲 (著名寫手)
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[求助]
滿足一定條件（極小值）的函數(shù)的構(gòu)造，請高手幫忙！謝謝
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題意 和 所請教的 問題 見 附圖。 非常感激數(shù)學(xué)高手 幫忙解答！ 祝大家新年快樂、幸福！ |
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已經(jīng)有18人回復(fù)
小蘭花
銀蟲 (著名寫手)
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- 專業(yè): 凝聚態(tài)物性I:結(jié)構(gòu)、力學(xué)和
5樓2012-01-18 10:53:09
begtostudy
金蟲 (正式寫手)
Dr. 白途思
- 應(yīng)助: 3 (幼兒園)
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2樓2012-01-17 23:39:48
【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
小蘭花(金幣+20): ★★★很有幫助 非常感激。設(shè)計(jì)得很巧妙！很抱歉，我之前的題意沒有表達(dá)的很清楚�，F(xiàn)在從新表達(dá)一下。見下面附圖：“題意與問題 （修正后）.jpg”。 麻煩您再幫設(shè)計(jì)一下。非常感激。祝新年快樂、幸福！ 2012-01-18 10:56:19
小蘭花(金幣+1): cars ，這樣設(shè)計(jì)是不錯(cuò)的。但題意要求1中，要求整個(gè) 函數(shù)只要唯一的一個(gè)極小值，無極大值。 上述構(gòu)造中 沒有包含 “無極大值”的條件。 再次感謝。 2012-01-18 11:49:22
小蘭花(金幣+20): ★★★很有幫助 非常感激。設(shè)計(jì)得很巧妙！很抱歉，我之前的題意沒有表達(dá)的很清楚�，F(xiàn)在從新表達(dá)一下。見下面附圖：“題意與問題 （修正后）.jpg”。 麻煩您再幫設(shè)計(jì)一下。非常感激。祝新年快樂、幸福！ 2012-01-18 10:56:19
小蘭花(金幣+1): cars ，這樣設(shè)計(jì)是不錯(cuò)的。但題意要求1中，要求整個(gè) 函數(shù)只要唯一的一個(gè)極小值，無極大值。 上述構(gòu)造中 沒有包含 “無極大值”的條件。 再次感謝。 2012-01-18 11:49:22
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這個(gè)有很多解，你如果只要構(gòu)造其中一個(gè)，可以試試。 假設(shè)f的二階導(dǎo)連續(xù)， 則1)轉(zhuǎn)為要求f''(x)>0，f'(0)=0; 則2)轉(zhuǎn)為f'(0.25)=12.875,f'(0.75)=25.75,且只要滿足1）則滿足最小值的要求。 可以直接先求f的一階導(dǎo)，為表示方便用df表示f'。 則df'>0，因此用幾個(gè)導(dǎo)數(shù)大于0的函數(shù)設(shè)三個(gè)末知數(shù) 如設(shè)df=ge^x+hx+k, 則g=12.875/[3e^0.25-e^0.75-2] h=51.5*[2e^0.25-e^0.75-1]/[3e^0.25-e^0.75-2] k=-g; 因此, f=ge^x+h/2*x^2+kx滿足你說的要求。 |
3樓2012-01-18 09:16:46
小蘭花
銀蟲 (著名寫手)
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4樓2012-01-18 10:51:28
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